Номер 698, страница 150, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

698 Представь дробь в виде суммы разрядных слагаемых и назови число единиц каждого разряда:

a) 3,42;

б) 0,518;

в) 1,027;

г) 2,9034.

а)

Чтобы представить число 3,42 в виде суммы разрядных слагаемых и назвать число единиц каждого разряда, разложим его по разрядам. В этом числе:
- 3 единицы в разряде единиц;
- 4 единицы в разряде десятых;
- 2 единицы в разряде сотых.
Каждое разрядное слагаемое — это произведение цифры на значение ее разряда. Сумма разрядных слагаемых:
$3,42 = 3 \cdot 1 + 4 \cdot 0,1 + 2 \cdot 0,01 = 3 + 0,4 + 0,02$.

Ответ: Сумма разрядных слагаемых: $3 + 0,4 + 0,02$. Число единиц: 3 единицы, 4 десятых, 2 сотых.

б)

Разложим число 0,518 по разрядам. В этом числе:
- 0 единиц в разряде единиц;
- 5 единиц в разряде десятых;
- 1 единица в разряде сотых;
- 8 единиц в разряде тысячных.
Сумма разрядных слагаемых:
$0,518 = 0 \cdot 1 + 5 \cdot 0,1 + 1 \cdot 0,01 + 8 \cdot 0,001 = 0,5 + 0,01 + 0,008$.

Ответ: Сумма разрядных слагаемых: $0,5 + 0,01 + 0,008$. Число единиц: 0 единиц, 5 десятых, 1 сотая, 8 тысячных.

в)

Разложим число 1,027 по разрядам. В этом числе:
- 1 единица в разряде единиц;
- 0 единиц в разряде десятых;
- 2 единицы в разряде сотых;
- 7 единиц в разряде тысячных.
Сумма разрядных слагаемых (слагаемое с нулем можно опустить):
$1,027 = 1 \cdot 1 + 0 \cdot 0,1 + 2 \cdot 0,01 + 7 \cdot 0,001 = 1 + 0,02 + 0,007$.

Ответ: Сумма разрядных слагаемых: $1 + 0,02 + 0,007$. Число единиц: 1 единица, 0 десятых, 2 сотых, 7 тысячных.

г)

Разложим число 2,9034 по разрядам. В этом числе:
- 2 единицы в разряде единиц;
- 9 единиц в разряде десятых;
- 0 единиц в разряде сотых;
- 3 единицы в разряде тысячных;
- 4 единицы в разряде десятитысячных.
Сумма разрядных слагаемых (слагаемое с нулем можно опустить):
$2,9034 = 2 \cdot 1 + 9 \cdot 0,1 + 0 \cdot 0,01 + 3 \cdot 0,001 + 4 \cdot 0,0001 = 2 + 0,9 + 0,003 + 0,0004$.

Ответ: Сумма разрядных слагаемых: $2 + 0,9 + 0,003 + 0,0004$. Число единиц: 2 единицы, 9 десятых, 0 сотых, 3 тысячных, 4 десятитысячных.