Номер 691, страница 150, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

691 Прочитай десятичные дроби и запиши их в виде обыкновенных дробей или смешанных дробей:

$0,2$; $5,6$; $0,04$; $25,18$; $1,049$; $8,007$; $0,0005$; $12,0321$; $0,6042$; $3,000096$.

0,2 - читается как "ноль целых две десятых". Чтобы записать в виде обыкновенной дроби, помещаем число после запятой (2) в числитель, а в знаменатель ставим 10, так как у нас один знак после запятой. Получаем дробь $`\frac{2}{10}`$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2. $`\frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}`$.

Ответ: $`\frac{1}{5}`$.

5,6 - читается как "пять целых шесть десятых". Это смешанное число. Целая часть равна 5. Дробная часть 0,6 записывается как $`\frac{6}{10}`$. Сокращаем дробную часть на 2: $`\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}`$. В итоге получаем смешанную дробь $`5\frac{3}{5}`$.

Ответ: $`5\frac{3}{5}`$.

0,04 - читается как "ноль целых четыре сотых". После запятой два знака, значит в знаменателе будет 100. Записываем дробь $`\frac{4}{100}`$. Сокращаем ее, разделив числитель и знаменатель на 4: $`\frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}`$.

Ответ: $`\frac{1}{25}`$.

25,18 - читается как "двадцать пять целых восемнадцать сотых". Целая часть равна 25. Дробная часть 0,18 записывается как $`\frac{18}{100}`$. Сокращаем дробную часть на 2: $`\frac{18 \div 2}{100 \div 2} = \frac{9}{50}`$. Получаем смешанную дробь $`25\frac{9}{50}`$.

Ответ: $`25\frac{9}{50}`$.

1,049 - читается как "одна целая сорок девять тысячных". Целая часть равна 1. Дробная часть 0,049 записывается как $`\frac{49}{1000}`$, так как после запятой три знака. Числа 49 и 1000 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эта дробь несократима. Получаем смешанную дробь $`1\frac{49}{1000}`$.

Ответ: $`1\frac{49}{1000}`$.

8,007 - читается как "восемь целых семь тысячных". Целая часть равна 8. Дробная часть 0,007 записывается как $`\frac{7}{1000}`$. Число 7 простое, и 1000 на 7 не делится, поэтому дробь несократима. Получаем смешанную дробь $`8\frac{7}{1000}`$.

Ответ: $`8\frac{7}{1000}`$.

0,0005 - читается как "ноль целых пять десятитысячных". После запятой четыре знака, значит в знаменателе будет 10000. Записываем дробь $`\frac{5}{10000}`$. Сокращаем ее на 5: $`\frac{5 \div 5}{10000 \div 5} = \frac{1}{2000}`$.

Ответ: $`\frac{1}{2000}`$.

12,0321 - читается как "двенадцать целых триста двадцать одна десятитысячная". Целая часть равна 12. Дробная часть 0,0321 записывается как $`\frac{321}{10000}`$. Проверим, можно ли сократить дробь. Сумма цифр числителя $`3+2+1=6`$, значит 321 делится на 3. $`321 = 3 \times 107`$. Знаменатель 10000 не делится ни на 3, ни на 107. Следовательно, дробь несократима. Получаем смешанную дробь $`12\frac{321}{10000}`$.

Ответ: $`12\frac{321}{10000}`$.

0,6042 - читается как "ноль целых шесть тысяч сорок две десятитысячных". Записываем в виде дроби $`\frac{6042}{10000}`$. Числитель и знаменатель четные, сокращаем на 2: $`\frac{6042 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{3021}{5000}`$. Число 5000 делится только на 2 и 5. Число 3021 не делится ни на 2, ни на 5. Значит, дробь несократима.

Ответ: $`\frac{3021}{5000}`$.

3,000096 - читается как "три целых девяносто шесть миллионных". Целая часть равна 3. Дробная часть 0,000096 записывается как $`\frac{96}{1000000}`$, так как после запятой шесть знаков. Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 96 и 1000000 равен 32. $`\frac{96 \div 32}{1000000 \div 32} = \frac{3}{31250}`$. Получаем смешанную дробь $`3\frac{3}{31250}`$.

Ответ: $`3\frac{3}{31250}`$.