Номер 688, страница 149, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

К 688 В больших общественных зданиях для нумерации помещений используют систему, в которой все номера имеют одно и то же количество цифр, и по номеру помещения можно узнать одновременно и этаж, на котором оно находится. Например, в 22-этажном отеле, где на каждом этаже меньше 100 помещений, номер 1844 означает комнату 44 на 18-м этаже. Какой номер будет иметь в этом отеле тридцать пятая комната на 8-м этаже, третья на 21-м этаже, седьмая на 2-м этаже?

Из условия задачи и примера (номер 1844 означает комнату 44 на 18-м этаже) можно сделать вывод о структуре номера помещения. Поскольку все номера должны иметь одинаковое количество цифр, а на каждом из 22 этажей находится менее 100 помещений, для формирования номера используется четырехзначная система. В этой системе первые две цифры обозначают номер этажа, а последние две — номер комнаты на этом этаже.

Формат номера: ЭЭКК, где ЭЭ — это двузначное представление номера этажа, а КК — двузначное представление номера комнаты. Если номер этажа или комнаты — однозначное число, оно дополняется нулем спереди (например, этаж 8 становится 08, а комната 3 становится 03).

тридцать пятая комната на 8-м этаже

Чтобы найти номер для тридцать пятой комнаты на восьмом этаже, следуем установленной системе:
Номер этажа: $8$. В двузначном формате это $08$.
Номер комнаты: $35$. Это число уже двузначное, поэтому остается $35$.
Объединяя эти две части, получаем полный номер: $0835$.

Ответ: 0835

третья на 21-м этаже

Аналогично находим номер для третьей комнаты на двадцать первом этаже:
Номер этажа: $21$. Это число уже двузначное.
Номер комнаты: $3$. В двузначном формате это $03$.
Объединяя эти части, получаем номер: $2103$.

Ответ: 2103

седьмая на 2-м этаже

Действуем по тому же правилу для седьмой комнаты на втором этаже:
Номер этажа: $2$. В двузначном формате это $02$.
Номер комнаты: $7$. В двузначном формате это $07$.
Объединяя эти части, получаем номер: $0207$.

Ответ: 0207