Номер 684, страница 145, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

Математика, 5 класс Учебник, авторы: Петерсон Людмила Георгиевна, Дорофеев Георгий Владимирович, издательство Просвещение, Москва

Авторы: Петерсон Л. Г., Дорофеев Г. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Часть: 2

ISBN: 978-5-09-107330-0

Часть 2. Глава 3. Дроби. Параграф 2. Арифметика дробей. 8. Задачи на совместную работу - номер 684, страница 145.

Вернуться к содержанию
№684 (с. 145)
Условие. №684 (с. 145)
скриншот условия
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Петерсон Людмила Георгиевна, Дорофеев Георгий Владимирович, издательство Просвещение, Москва, Часть 2, страница 145, номер 684, Условие

684 Найди натуральные корни уравнения методом проб и ошибок:

$x^4 + 4x = 93.$

Решение. №684 (с. 145)
Математика, 5 класс Учебник, авторы: Петерсон Людмила Георгиевна, Дорофеев Георгий Владимирович, издательство Просвещение, Москва, Часть 2, страница 145, номер 684, Решение
Решение 2. №684 (с. 145)

Чтобы найти натуральные корни уравнения $x^4 + 4x = 93$ методом проб и ошибок, нужно последовательно подставлять натуральные числа ($1, 2, 3, \ldots$) вместо $x$ и проверять, выполняется ли равенство.

Обозначим левую часть уравнения как $f(x) = x^4 + 4x$.

  • Проверим $x = 1$:

    $f(1) = 1^4 + 4 \cdot 1 = 1 + 4 = 5$

    $5 < 93$. Значение слишком маленькое.

  • Проверим $x = 2$:

    $f(2) = 2^4 + 4 \cdot 2 = 16 + 8 = 24$

    $24 < 93$. Значение все еще меньше, чем требуется.

  • Проверим $x = 3$:

    $f(3) = 3^4 + 4 \cdot 3 = 81 + 12 = 93$

    $93 = 93$. Равенство верное. Значит, $x=3$ является натуральным корнем уравнения.

Поскольку при увеличении натурального числа $x$ значение выражения $x^4 + 4x$ также увеличивается, то при $x > 3$ результат будет больше 93. Например, при $x=4$ получаем $4^4 + 4 \cdot 4 = 256 + 16 = 272 > 93$. Следовательно, других натуральных корней у уравнения нет.

Ответ: 3

Другие задания:

677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 Полный список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 684 расположенного на странице 145 для 2-й части к учебнику для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №684 (с. 145), авторов: Петерсон (Людмила Георгиевна), Дорофеев (Георгий Владимирович), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.