Номер 679, страница 145, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

679 Серёжа и Дима соревновались, кто лучше бросает мяч в кольцо. Серёжа из 20 бросков попал в кольцо 15 раз, а Дима из 30 бросков попал 18 раз. Кто из них более меткий?

Чтобы определить, кто из мальчиков более меткий, необходимо сравнить их результативность. Результативность можно рассчитать как отношение числа попаданий к общему числу бросков.

1. Вычислим результативность Серёжи. Он совершил 20 бросков и попал 15 раз. Его результативность выражается дробью:

$ \frac{15}{20} $

2. Вычислим результативность Димы. Он совершил 30 бросков и попал 18 раз. Его результативность:

$ \frac{18}{30} $

3. Теперь сравним две дроби: $ \frac{15}{20} $ и $ \frac{18}{30} $. Для этого можно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 30 это 60.

Результативность Серёжи:

$ \frac{15}{20} = \frac{15 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{45}{60} $

Результативность Димы:

$ \frac{18}{30} = \frac{18 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{36}{60} $

4. Сравниваем полученные дроби. Так как числитель первой дроби больше числителя второй ($ 45 > 36 $), то и сама дробь больше:

$ \frac{45}{60} > \frac{36}{60} $

Также можно было сначала сократить дроби, а затем сравнить их:
Серёжа: $ \frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4} $
Дима: $ \frac{18}{30} = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} $
Чтобы сравнить $ \frac{3}{4} $ и $ \frac{3}{5} $, приведем их к общему знаменателю 20: $ \frac{15}{20} > \frac{12}{20} $.

Следовательно, результативность Серёжи выше, и он является более метким.

Ответ: Серёжа более меткий.