Номер 701, страница 151, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

701 1) Начерти координатную прямую, приняв за единичный отрезок 10 клеток. Отметь на ней точки: $A (0,4)$, $B (0,8)$, $C (1,3)$, $D (1,7)$, $E (2,1)$.

2) Начерти координатную прямую, приняв за единичный отрезок 20 клеток. Отметь на ней точки: $A (0,05)$, $B (0,25)$, $C (0,4)$, $D (0,55)$, $E (0,75)$, $F (0,9)$.

1) Чтобы начертить координатную прямую и отметить на ней заданные точки, следуем плану:

1. Начертим горизонтальную прямую. Выберем на ней точку O — начало отсчета, которой соответствует число 0.

2. Определим масштаб. По условию, единичный отрезок равен 10 клеткам. Это означает, что расстояние от 0 до 1, от 1 до 2 и так далее, составляет 10 клеток. Отметим на прямой точки 1, 2, 3 на расстоянии 10, 20 и 30 клеток вправо от точки 0 соответственно.

3. Цена одного деления (одной клетки) на этой прямой равна $1 \div 10 = 0,1$.

4. Теперь найдем положение каждой точки, умножив ее координату на длину единичного отрезка в клетках:

• Точка A(0,4): ее положение — $0,4 \times 10 = 4$ клетки вправо от начала отсчета (точки 0).

• Точка B(0,8): ее положение — $0,8 \times 10 = 8$ клеток вправо от начала отсчета.

• Точка C(1,3): ее положение — $1,3 \times 10 = 13$ клеток вправо от начала отсчета. Это также можно найти, отступив 3 клетки вправо от отметки 1.

• Точка D(1,7): ее положение — $1,7 \times 10 = 17$ клеток вправо от начала отсчета. Это также можно найти, отступив 7 клеток вправо от отметки 1.

• Точка E(2,1): ее положение — $2,1 \times 10 = 21$ клетка вправо от начала отсчета. Это также можно найти, отступив 1 клетку вправо от отметки 2.

Ответ: На координатной прямой с началом в точке 0 и единичным отрезком в 10 клеток точки будут расположены следующим образом: A — на 4-й клетке, B — на 8-й клетке, C — на 13-й клетке, D — на 17-й клетке, E — на 21-й клетке от начала отсчета.

2) Для выполнения этого задания действуем аналогично предыдущему пункту:

1. Начертим горизонтальную координатную прямую и отметим начало отсчета O(0).

2. По условию, единичный отрезок равен 20 клеткам. Отметим на прямой точку 1 на расстоянии 20 клеток вправо от точки 0.

3. В этом случае цена одного деления (одной клетки) будет равна $1 \div 20 = 0,05$.

4. Найдем положение каждой из заданных точек на этой прямой:

• Точка A(0,05): ее положение — $0,05 \times 20 = 1$ клетка вправо от начала отсчета.

• Точка B(0,25): ее положение — $0,25 \times 20 = 5$ клеток вправо от начала отсчета.

• Точка C(0,4): ее положение — $0,4 \times 20 = 8$ клеток вправо от начала отсчета.

• Точка D(0,55): ее положение — $0,55 \times 20 = 11$ клеток вправо от начала отсчета.

• Точка E(0,75): ее положение — $0,75 \times 20 = 15$ клеток вправо от начала отсчета.

• Точка F(0,9): ее положение — $0,9 \times 20 = 18$ клеток вправо от начала отсчета.

Ответ: На координатной прямой с единичным отрезком в 20 клеток точки будут расположены так: A — на 1-й клетке, B — на 5-й клетке, C — на 8-й клетке, D — на 11-й клетке, E — на 15-й клетке, F — на 18-й клетке от начала отсчета.