Номер 700, страница 151, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

700 Найди цену деления шкалы координатной прямой и её фрагментов и определи координаты точек А, В, С, D, E, F.

a) Цена деления: $0.2$

$A = 0.4$, $B = 0.8$, $C = 1.2$, $D = 1.8$, $E = 2.2$, $F = 2.6$

б) Цена деления: $0.02$

$A = 0.04$, $B = 0.08$, $C = 0.12$, $D = 0.16$, $E = 0.22$, $F = 0.26$

в) Цена деления: $0.2$

$A = 9.4$, $B = 9.8$, $C = 11.2$, $D = 11.8$, $E = 12.2$, $F = 14$

г) Цена деления: $0.02$

$A = 3.64$, $B = 3.68$, $C = 3.82$, $D = 3.88$, $E = 4.02$, $F = 4.12$

а)

Чтобы найти цену деления шкалы, возьмем отрезок между двумя соседними числовыми метками, например, от 0 до 1. Длина этого отрезка равна

$1 - 0 = 1$

. Этот отрезок разделен на 5 малых делений (промежутков). Следовательно, цена одного деления равна:

$1 \div 5 = 0.2$

.

Теперь определим координаты каждой точки:
- Точка A отстоит от 0 на 2 деления вправо, её координата:

$0 + 2 \cdot 0.2 = 0.4$.
- Точка B отстоит от 0 на 4 деления вправо, её координата:

$0 + 4 \cdot 0.2 = 0.8$.
- Точка C отстоит от 1 на 2 деления вправо, её координата:

$1 + 2 \cdot 0.2 = 1.4$.
- Точка D отстоит от 1 на 4 деления вправо (или на 1 деление влево от 2), её координата:

$2 - 1 \cdot 0.2 = 1.8$.
- Точка E отстоит от 2 на 1 деление вправо, её координата:

$2 + 1 \cdot 0.2 = 2.2$.
- Точка F отстоит от 2 на 3 деления вправо, её координата:

$2 + 3 \cdot 0.2 = 2.6$.
Ответ: цена деления – 0.2; A(0.4), B(0.8), C(1.4), D(1.8), E(2.2), F(2.6).

б)

Возьмем отрезок от 0 до 0.1. Его длина равна

$0.1 - 0 = 0.1$

. Этот отрезок разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного деления равна:

$0.1 \div 10 = 0.01$

.

Определим координаты точек:
- Точка A отстоит от 0 на 2 деления вправо, её координата:

$0 + 2 \cdot 0.01 = 0.02$.
- Точка B отстоит от 0 на 4 деления вправо, её координата:

$0 + 4 \cdot 0.01 = 0.04$.
- Точка C отстоит от 0.1 на 2 деления влево, её координата:

$0.1 - 2 \cdot 0.01 = 0.08$.
- Точка D отстоит от 0.1 на 3 деления вправо, её координата:

$0.1 + 3 \cdot 0.01 = 0.13$.
- Точка E отстоит от 0.1 на 7 делений вправо, её координата:

$0.1 + 7 \cdot 0.01 = 0.17$.
- Точка F отстоит от 0.2 на 2 деления вправо, её координата:

$0.2 + 2 \cdot 0.01 = 0.22$.
Ответ: цена деления – 0.01; A(0.02), B(0.04), C(0.08), D(0.13), E(0.17), F(0.22).

в)

Возьмем отрезок от 9 до 10. Его длина равна

$10 - 9 = 1$

. Этот отрезок разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного деления равна:

$1 \div 10 = 0.1$

.

Определим координаты точек:
- Точка A отстоит от 9 на 4 деления вправо, её координата:

$9 + 4 \cdot 0.1 = 9.4$.
- Точка B отстоит от 10 на 2 деления влево, её координата:

$10 - 2 \cdot 0.1 = 9.8$.
- Точка C отстоит от 10 на 7 делений вправо, её координата:

$10 + 7 \cdot 0.1 = 10.7$.
- Точка D отстоит от 11 на 3 деления вправо, её координата:

$11 + 3 \cdot 0.1 = 11.3$.
- Точка E отстоит от 12 на 6 делений вправо, её координата:

$12 + 6 \cdot 0.1 = 12.6$.
- Точка F отстоит от 14 на 2 деления влево, её координата:

$14 - 2 \cdot 0.1 = 13.8$.
Ответ: цена деления – 0.1; A(9.4), B(9.8), C(10.7), D(11.3), E(12.6), F(13.8).

г)

Возьмем отрезок от 3.6 до 3.7. Его длина равна

$3.7 - 3.6 = 0.1$

. Этот отрезок разделен на 10 малых делений. Следовательно, цена одного деления равна:

$0.1 \div 10 = 0.01$

.

Определим координаты точек:
- Точка A отстоит от 3.6 на 2 деления вправо, её координата:

$3.6 + 2 \cdot 0.01 = 3.62$.
- Точка B отстоит от 3.7 на 1 деление влево, её координата:

$3.7 - 1 \cdot 0.01 = 3.69$.
- Точка C отстоит от 3.8 на 4 деления вправо, её координата:

$3.8 + 4 \cdot 0.01 = 3.84$.
- Точка D отстоит от 4.0 на 1 деление влево, её координата:

$4.0 - 1 \cdot 0.01 = 3.99$.
- Точка E отстоит от 4.0 на 3 деления вправо, её координата:

$4.0 + 3 \cdot 0.01 = 4.03$.
- Точка F отстоит от 4.1 на 2 деления влево, её координата:

$4.1 - 2 \cdot 0.01 = 4.08$.
Ответ: цена деления – 0.01; A(3.62), B(3.69), C(3.84), D(3.99), E(4.03), F(4.08).