Номер 833, страница 178, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

833 Переведи на математический язык тремя различными способами:

1) Натуральное число $x$ в 9 раз меньше натурального числа $y$.

$x = y / 9$

$y = 9x$

$9x - y = 0$

2) Число $a$ на 15 больше числа $b$.

$a = b + 15$

$a - b = 15$

$b = a - 15$

1) Фраза «натуральное число x в 9 раз меньше натурального числа y» означает, что если умножить число x на 9, получится число y. Это можно записать в виде математических выражений тремя различными способами.

Первый способ — выразить y через x. Так как y в 9 раз больше x, их связь можно записать как уравнение:

$y = 9x$.

Второй способ — выразить x через y. Из того же условия следует, что x равен частному от деления y на 9:

$x = \frac{y}{9}$.

Третий способ — записать отношение между числами. Отношение большего числа y к меньшему числу x равно 9, что записывается как:

$\frac{y}{x} = 9$.

Ответ: $y = 9x$; $x = \frac{y}{9}$; $\frac{y}{x} = 9$.

2) Фраза «число a на 15 больше числа b» означает, что если к числу b прибавить 15, получится число a. Это соотношение также можно записать тремя способами.

Первый способ — выразить a через b. Поскольку a больше b на 15, можно записать следующее равенство:

$a = b + 15$.

Второй способ — выразить b через a. Из этого следует, что число b на 15 меньше числа a:

$b = a - 15$.

Третий способ — записать разность между числами. Разность числа a и числа b равна 15:

$a - b = 15$.

Ответ: $a = b + 15$; $b = a - 15$; $a - b = 15$.