Номер 826, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

826 Запиши число «3 целых 45 тысячных» сначала в виде десятичной дроби тремя различными способами, а затем в виде обыкновенной дроби двумя различными способами.

Запиши число «3 целых 45 тысячных» сначала в виде десятичной дроби тремя различными способами

Число «3 целых 45 тысячных» состоит из целой части, равной 3, и дробной части, равной 45 тысячным.

1. Для записи в виде десятичной дроби целую часть отделяют от дробной запятой. «Тысячные» означают, что после запятой должно быть три знака. Число 45 нужно разместить так, чтобы последняя цифра (5) стояла в разряде тысячных. Для этого перед 45 ставится ноль. Получаем: $3,045$.

2. Значение десятичной дроби не меняется, если в конце её дробной части дописать один или несколько нулей. Добавив один ноль в конце, мы получим другую форму записи того же числа: $3,0450$.

3. Аналогично, добавив два нуля, получим третий способ записи: $3,04500$.

Ответ: $3,045$; $3,0450$; $3,04500$.

а затем в виде обыкновенной дроби двумя различными способами

1. Первый способ — это запись в виде смешанного числа. «3 целых» — это целая часть. «45 тысячных» — это дробная часть $\frac{45}{1000}$. Вместе они образуют смешанную дробь $3 \frac{45}{1000}$. Эту дробь можно сократить. Числитель 45 и знаменатель 1000 делятся на 5. $45 \div 5 = 9$; $1000 \div 5 = 200$. Получаем сокращенную смешанную дробь $3 \frac{9}{200}$.

2. Второй способ — это запись в виде неправильной дроби. Для этого нужно смешанную дробь $3 \frac{9}{200}$ преобразовать. Умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: $3 \times 200 + 9 = 600 + 9 = 609$. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним. Получаем неправильную дробь $\frac{609}{200}$.

Ответ: $3 \frac{9}{200}$ и $\frac{609}{200}$.