Номер 832, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

832 Расположи дроби 7,021; 0,72; 7,1; 7,02 в порядке убывания.

Чтобы расположить дроби $7,021$; $0,72$; $7,1$; $7,02$ в порядке убывания, то есть от наибольшей к наименьшей, необходимо их последовательно сравнить.

Сравнение десятичных дробей производят поразрядно слева направо.

1. Сравнение целых частей.
Целая часть — это число, стоящее слева от запятой.

• $7,021$ → целая часть $7$
• $0,72$ → целая часть $0$
• $7,1$ → целая часть $7$
• $7,02$ → целая часть $7$

Поскольку $7 > 0$, дробь $0,72$ является наименьшей из всех. Она будет стоять в конце списка.

2. Сравнение дробей с одинаковой целой частью.
Теперь нужно сравнить между собой числа $7,1$, $7,021$ и $7,02$. Так как их целые части равны, переходим к сравнению дробной части, начиная с разряда десятых (первая цифра после запятой).

• У числа $7,1$ в разряде десятых стоит цифра $1$.
• У чисел $7,021$ и $7,02$ в разряде десятых стоит цифра $0$.

Так как $1 > 0$, число $7,1$ является наибольшим из всех представленных. Оно будет стоять в начале списка.

3. Сравнение оставшихся дробей.
Осталось сравнить $7,021$ и $7,02$. Их целые части и разряды десятых одинаковы. Сравниваем следующие разряды — сотые (вторая цифра после запятой).

• У числа $7,021$ в разряде сотых стоит $2$.
• У числа $7,02$ в разряде сотых тоже стоит $2$.

Поскольку они равны, переходим к разряду тысячных (третья цифра после запятой). Для удобства сравнения, можно уравнять количество знаков после запятой, добавив нули в конце.

• $7,021$
• $7,02 = 7,020$

Теперь сравниваем цифры в разряде тысячных: $1$ и $0$. Так как $1 > 0$, то $7,021 > 7,020$, а значит $7,021 > 7,02$.

4. Формирование итогового ряда.
Расположив все числа в соответствии с проведенным сравнением от большего к меньшему, получаем:

$7,1 > 7,021 > 7,02 > 0,72$.

Ответ: $7,1$; $7,021$; $7,02$; $0,72$.