Номер 829, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

829 Замени дробь $ \frac{8}{45} $ конечной десятичной дробью с точностью до сотых.

829. Чтобы заменить дробь $\frac{8}{45}$ конечной десятичной дробью с точностью до сотых, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель и округлить результат до второго знака после запятой (до сотых).

1. Выполним деление 8 на 45. Для того чтобы округлить до сотых, нам необходимо знать результат деления как минимум до тысячных (третий знак после запятой).

$8 \div 45 = 0,1777...$

При делении 8 на 45 мы получаем бесконечную периодическую десятичную дробь $0,1(7)$.

2. Округлим полученное число $0,1777...$ до сотых. Разряд сотых — это вторая цифра после запятой. В данном числе это цифра 7.

Чтобы округлить число до определенного разряда, нужно посмотреть на цифру, следующую за этим разрядом. В нашем случае это цифра в разряде тысячных, которая тоже равна 7.

По правилам округления, если следующая за округляемым разрядом цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу.

Так как $7 \geq 5$, мы увеличиваем цифру в разряде сотых (7) на 1:

$7 + 1 = 8$

Таким образом, десятичная дробь, округленная до сотых, будет $0,18$.

Ответ: $0,18$