Номер 824, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

824 Запиши в виде десятичной дроби и прочитай числа:

a) $3 \frac{57}{100};$

б) $\frac{98}{1000};$

в) $\frac{6}{100000};$

г) $\frac{2}{5};$

д) $\frac{1}{25};$

е) $\frac{7}{200}.$

а) Смешанное число $3\frac{57}{100}$ состоит из целой части 3 и дробной части $\frac{57}{100}$. Дробная часть читается как "пятьдесят семь сотых", что в виде десятичной дроби записывается как 0,57. Таким образом, чтобы записать смешанное число в виде десятичной дроби, нужно к целой части прибавить десятичную дробь: $3 + 0,57 = 3,57$.
Число читается: три целых пятьдесят семь сотых.
Ответ: 3,57.

б) Чтобы записать обыкновенную дробь $\frac{98}{1000}$ в виде десятичной, нужно посмотреть на знаменатель. В знаменателе стоит 1000, что означает, что после запятой должно быть три знака (по количеству нулей в знаменателе). В числителе у нас число 98, которое состоит из двух цифр. Чтобы получить три знака, мы добавляем ноль перед числом 98, получая 098. Целая часть у дроби отсутствует, поэтому она равна нулю. В итоге получаем 0,098.
Число читается: ноль целых девяносто восемь тысячных.
Ответ: 0,098.

в) Дробь $\frac{6}{100000}$ имеет в знаменателе 100 000. В этом числе пять нулей, значит, в десятичной записи после запятой должно быть пять цифр. Числитель равен 6. Чтобы получить пять цифр, мы должны добавить четыре нуля перед шестеркой: 00006. Целая часть равна нулю. Следовательно, десятичная дробь будет 0,00006.
Число читается: ноль целых шесть стотысячных.
Ответ: 0,00006.

г) Чтобы преобразовать дробь $\frac{2}{5}$ в десятичную, необходимо привести ее к знаменателю, который является степенью десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Для знаменателя 5 ближайшая такая степень — 10. Чтобы получить 10 в знаменателе, нужно 5 умножить на 2. Чтобы дробь не изменилась, мы умножаем и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}$. Дробь $\frac{4}{10}$ записывается в виде десятичной как 0,4.
Число читается: ноль целых четыре десятых.
Ответ: 0,4.

д) Для преобразования дроби $\frac{1}{25}$ в десятичную, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим знаменатель 25 на 4. Чтобы значение дроби не изменилось, числитель также умножим на 4: $\frac{1}{25} = \frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}$. Дробь $\frac{4}{100}$ означает "четыре сотых", что в десятичной записи выглядит как 0,04.
Число читается: ноль целых четыре сотых.
Ответ: 0,04.

е) Чтобы преобразовать дробь $\frac{7}{200}$ в десятичную, приведем знаменатель к степени десяти. Умножим 200 на 5, чтобы получить 1000. Числитель также необходимо умножить на 5: $\frac{7}{200} = \frac{7 \cdot 5}{200 \cdot 5} = \frac{35}{1000}$. В знаменателе 1000 (три нуля), значит, после запятой должно быть три цифры. Получаем 0,035.
Число читается: ноль целых тридцать пять тысячных.
Ответ: 0,035.