Номер 821, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

821 Вычисли, записав десятичные дроби в виде обыкновенных. Ответ запиши в виде десятичной дроби.

а) $1,2 + 0,36;$

б) $0,45 - 0,1;$

в) $0,3 \cdot 0,2;$

г) $3,2 : 0,08.$

а)

Сначала запишем десятичные дроби в виде обыкновенных.

$1,2 = \frac{12}{10}$ и $0,36 = \frac{36}{100}$.

Теперь выполним сложение, приведя дроби к общему знаменателю 100:

$1,2 + 0,36 = \frac{12}{10} + \frac{36}{100} = \frac{12 \cdot 10}{10 \cdot 10} + \frac{36}{100} = \frac{120}{100} + \frac{36}{100} = \frac{120 + 36}{100} = \frac{156}{100}$.

Преобразуем полученную обыкновенную дробь в десятичную:

$\frac{156}{100} = 1,56$.
Ответ: 1,56.

б)

Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных.

$0,45 = \frac{45}{100}$ и $0,1 = \frac{1}{10}$.

Выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю 100:

$0,45 - 0,1 = \frac{45}{100} - \frac{1}{10} = \frac{45}{100} - \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{45}{100} - \frac{10}{100} = \frac{45 - 10}{100} = \frac{35}{100}$.

Запишем результат в виде десятичной дроби:

$\frac{35}{100} = 0,35$.
Ответ: 0,35.

в)

Представим десятичные дроби в виде обыкновенных.

$0,3 = \frac{3}{10}$ и $0,2 = \frac{2}{10}$.

Выполним умножение обыкновенных дробей:

$0,3 \cdot 0,2 = \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 10} = \frac{6}{100}$.

Преобразуем результат в десятичную дробь:

$\frac{6}{100} = 0,06$.
Ответ: 0,06.

г)

Переведем десятичные дроби в обыкновенные.

$3,2 = \frac{32}{10}$ и $0,08 = \frac{8}{100}$.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$3,2 : 0,08 = \frac{32}{10} : \frac{8}{100} = \frac{32}{10} \cdot \frac{100}{8}$.

Сократим дроби перед умножением:

$\frac{32 \cdot 100}{10 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 8 \cdot 10 \cdot 10}{10 \cdot 8} = 4 \cdot 10 = 40$.

Результат является целым числом, которое можно записать как десятичную дробь.
Ответ: 40.