Номер 825, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

825 Вырази:

а) в метрах: 15 дм; 15 см; 15 мм;

б) в граммах: 0,2 кг; 8,04 кг;

в) в часах: 24 мин; 1 ч 45 мин; 150 мин;

г) в секундах: 0,5 мин; 2,9 мин.

а) в метрах: 15 дм; 15 см; 15 мм;

Для перевода в метры используем следующие соотношения: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$ и $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$. Это значит, что $1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$, $1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$ и $1 \text{ мм} = 0,001 \text{ м}$.

$15 \text{ дм} = 15 \cdot 0,1 \text{ м} = 1,5 \text{ м}$.

$15 \text{ см} = 15 \cdot 0,01 \text{ м} = 0,15 \text{ м}$.

$15 \text{ мм} = 15 \cdot 0,001 \text{ м} = 0,015 \text{ м}$.

Ответ: $1,5 \text{ м}$; $0,15 \text{ м}$; $0,015 \text{ м}$.

б) в граммах: 0,2 кг; 8,04 кг;

Для перевода килограммов в граммы используется соотношение $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$. Чтобы выполнить перевод, нужно умножить значение в килограммах на 1000.

$0,2 \text{ кг} = 0,2 \cdot 1000 \text{ г} = 200 \text{ г}$.

$8,04 \text{ кг} = 8,04 \cdot 1000 \text{ г} = 8040 \text{ г}$.

Ответ: $200 \text{ г}$; $8040 \text{ г}$.

в) в часах: 24 мин; 1 ч 45 мин; 150 мин;

Для перевода минут в часы используется соотношение $1 \text{ час} = 60 \text{ минут}$. Чтобы выполнить перевод, нужно разделить количество минут на 60.

$24 \text{ мин} = \frac{24}{60} \text{ ч} = 0,4 \text{ ч}$.

Для $1 \text{ ч } 45 \text{ мин}$ сначала переведем минуты в часы: $45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4} \text{ ч} = 0,75 \text{ ч}$. Затем сложим с целым часом: $1 \text{ ч} + 0,75 \text{ ч} = 1,75 \text{ ч}$.

$150 \text{ мин} = \frac{150}{60} \text{ ч} = \frac{15}{6} \text{ ч} = 2,5 \text{ ч}$.

Ответ: $0,4 \text{ ч}$; $1,75 \text{ ч}$; $2,5 \text{ ч}$.

г) в секундах: 0,5 мин; 2,9 мин.

Для перевода минут в секунды используется соотношение $1 \text{ минута} = 60 \text{ секунд}$. Чтобы выполнить перевод, нужно умножить количество минут на 60.

$0,5 \text{ мин} = 0,5 \cdot 60 \text{ с} = 30 \text{ с}$.

$2,9 \text{ мин} = 2,9 \cdot 60 \text{ с} = 174 \text{ с}$.

Ответ: $30 \text{ с}$; $174 \text{ с}$.