Номер 831, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

831 Сравни дроби:

а) $0.388$ и $0.4$;

б) $20.7$ и $2.09$;

в) $5.60103$ и $5.6021$.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби 0,388 и 0,4, сначала сравним их целые части. В обоих случаях целая часть равна 0. Поэтому переходим к сравнению дробной части.

Для удобства сравнения уравняем количество знаков после запятой, добавив нули в конце дроби с меньшим количеством знаков. Дробь 0,388 имеет три знака после запятой, а дробь 0,4 — один. Запишем 0,4 как 0,400, от этого значение дроби не изменится.

Теперь сравним дроби 0,388 и 0,400. Поскольку целые части равны, сравниваем дробные части как целые числа: 388 и 400.

Так как $388 < 400$, то и $0.388 < 0.400$.

Следовательно, $0.388 < 0.4$.

Ответ: $0.388 < 0.4$

б) Чтобы сравнить десятичные дроби 20,7 и 2,09, начнем со сравнения их целых частей (чисел, стоящих до запятой).

Целая часть дроби 20,7 равна 20.

Целая часть дроби 2,09 равна 2.

Так как $20 > 2$, то первая дробь больше второй. Сравнивать дробные части в этом случае не нужно.

Следовательно, $20.7 > 2.09$.

Ответ: $20.7 > 2.09$

в) Чтобы сравнить десятичные дроби 5,60103 и 5,6021, сначала сравним их целые части. В обоих случаях целая часть равна 5. Поэтому переходим к поразрядному сравнению дробной части, двигаясь слева направо.

1. Сравниваем разряд десятых: в обеих дробях стоит цифра 6.

2. Сравниваем разряд сотых: в обеих дробях стоит цифра 0.

3. Сравниваем разряд тысячных: в дроби 5,60103 в этом разряде стоит цифра 1, а в дроби 5,6021 — цифра 2.

Так как $1 < 2$, то первая дробь меньше второй. Дальнейшее сравнение не требуется.

Следовательно, $5.60103 < 5.6021$.

Ответ: $5.60103 < 5.6021$