Номер 828, страница 177, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

828 Округли число:

a) 24 518 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч;

б) 73,5926 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных.

а)

Для округления числа 24 518 применяется следующее правило: нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от разряда, до которого округляется число. Если эта цифра 5 или больше (5, 6, 7, 8, 9), то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу. Если же она меньше 5 (0, 1, 2, 3, 4), то цифра в округляемом разряде не меняется. Все цифры справа от округляемого разряда заменяются нулями.

- Округление до десятков:
В числе 24 518 в разряде десятков стоит 1. Справа от нее стоит цифра 8. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем разряд десятков на 1 (получаем 2) и заменяем последующие цифры нулями.
$24 518 \approx 24 520$.

- Округление до сотен:
В разряде сотен стоит 5. Справа от нее стоит цифра 1. Так как $1 < 5$, оставляем разряд сотен без изменений и заменяем последующие цифры нулями.
$24 518 \approx 24 500$.

- Округление до тысяч:
В разряде тысяч стоит 4. Справа от нее стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд тысяч на 1 (получаем 5) и заменяем последующие цифры нулями.
$24 518 \approx 25 000$.

- Округление до десятков тысяч:
В разряде десятков тысяч стоит 2. Справа от нее стоит цифра 4. Так как $4 < 5$, оставляем разряд десятков тысяч без изменений и заменяем последующие цифры нулями.
$24 518 \approx 20 000$.

Ответ: до десятков – 24 520; до сотен – 24 500; до тысяч – 25 000; до десятков тысяч – 20 000.

б)

При округлении числа 73,5926 используется то же правило. При округлении до целой части (десятки, единицы) дробная часть отбрасывается. При округлении дробной части цифры, стоящие правее округляемого разряда, отбрасываются.

- Округление до десятков:
В разряде десятков стоит 7. Справа от нее стоит цифра 3. Так как $3 < 5$, оставляем разряд десятков без изменений, цифру в разряде единиц заменяем нулем, а дробную часть отбрасываем.
$73,5926 \approx 70$.

- Округление до единиц:
В разряде единиц стоит 3. Справа от нее (в разряде десятых) стоит цифра 5. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем разряд единиц на 1 (получаем 4), а дробную часть отбрасываем.
$73,5926 \approx 74$.

- Округление до десятых:
В разряде десятых стоит 5. Справа от нее стоит цифра 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем разряд десятых на 1 (получаем 6) и отбрасываем последующие цифры.
$73,5926 \approx 73,6$.

- Округление до сотых:
В разряде сотых стоит 9. Справа от нее стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, оставляем разряд сотых без изменений и отбрасываем последующие цифры.
$73,5926 \approx 73,59$.

- Округление до тысячных:
В разряде тысячных стоит 2. Справа от нее стоит цифра 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем разряд тысячных на 1 (получаем 3) и отбрасываем последующую цифру.
$73,5926 \approx 73,593$.

Ответ: до десятков – 70; до единиц – 74; до десятых – 73,6; до сотых – 73,59; до тысячных – 73,593.