Номер 942, страница 198, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

D 942 Вычисли:

1) $0,96 \cdot 10;$

$8,34 : 10;$

$35,79 \cdot 100;$

$0,63 : 100;$

2) $1,38 \cdot 1000;$

$29,7 : 10000;$

$0,094 \cdot 100000;$

$2,5 : 1000000;$

3) $0,085 \cdot 100 : 10;$

$56,8 : 10 \cdot 1000;$

$0,9036 \cdot 10000 : 100;$

$4,5 : 100 \cdot 1000000.$

1)

Для решения примеров в этом пункте используется правило умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т.д.).

$0,96 \cdot 10$
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо перенести запятую на один знак вправо.
$0,96 \cdot 10 = 9,6$

$8,34 : 10$
Чтобы разделить десятичную дробь на 10, необходимо перенести запятую на один знак влево.
$8,34 : 10 = 0,834$

$35,79 \cdot 100$
При умножении на 100 (два нуля), запятая переносится на два знака вправо.
$35,79 \cdot 100 = 3579$

$0,63 : 100$
При делении на 100 (два нуля), запятая переносится на два знака влево. Если цифр слева не хватает, дописываем нули.
$0,63 : 100 = 0,0063$

Ответ: $9,6$; $0,834$; $3579$; $0,0063$.

2)

В данных примерах умножение и деление производится на большие разрядные единицы. Правило остается тем же: при умножении переносим запятую вправо, при делении - влево, на количество знаков, равное количеству нулей в множителе или делителе.

$1,38 \cdot 1000$
Умножаем на 1000 (три нуля), поэтому переносим запятую на три знака вправо. Так как после запятой всего две цифры, дописываем один ноль в конце.
$1,38 \cdot 1000 = 1380$

$29,7 : 10 000$
Делим на 10 000 (четыре нуля), поэтому переносим запятую на четыре знака влево. Дописываем недостающие нули перед числом.
$29,7 : 10 000 = 0,00297$

$0,094 \cdot 100 000$
Умножаем на 100 000 (пять нулей), поэтому переносим запятую на пять знаков вправо. Дописываем недостающие нули в конце.
$0,094 \cdot 100 000 = 9400$

$2,5 : 1 000 000$
Делим на 1 000 000 (шесть нулей), поэтому переносим запятую на шесть знаков влево.
$2,5 : 1 000 000 = 0,0000025$

Ответ: $1380$; $0,00297$; $9400$; $0,0000025$.

3)

В этом пункте нужно выполнить последовательно два действия: умножение и деление. Действия выполняются по порядку, слева направо.

$0,085 \cdot 100 : 10$
1. Сначала выполняем умножение на 100 (переносим запятую на 2 знака вправо): $0,085 \cdot 100 = 8,5$.
2. Затем результат делим на 10 (переносим запятую на 1 знак влево): $8,5 : 10 = 0,85$.
Итого: $0,085 \cdot 100 : 10 = 0,85$.

$56,8 : 10 \cdot 1000$
1. Сначала выполняем деление на 10 (переносим запятую на 1 знак влево): $56,8 : 10 = 5,68$.
2. Затем результат умножаем на 1000 (переносим запятую на 3 знака вправо): $5,68 \cdot 1000 = 5680$.
Итого: $56,8 : 10 \cdot 1000 = 5680$.

$0,9036 \cdot 10 000 : 100$
1. Умножаем на 10 000 (переносим запятую на 4 знака вправо): $0,9036 \cdot 10 000 = 9036$.
2. Результат делим на 100 (переносим запятую на 2 знака влево): $9036 : 100 = 90,36$.
Итого: $0,9036 \cdot 10 000 : 100 = 90,36$.

$4,5 : 100 \cdot 1 000 000$
1. Делим на 100 (переносим запятую на 2 знака влево): $4,5 : 100 = 0,045$.
2. Результат умножаем на 1 000 000 (переносим запятую на 6 знаков вправо): $0,045 \cdot 1 000 000 = 45000$.
Итого: $4,5 : 100 \cdot 1 000 000 = 45000$.

Ответ: $0,85$; $5680$; $90,36$; $45000$.