Номер 947, страница 199, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

947 Вычисли:

1) $42,5 \cdot 0,1;$

$7,8 : 0,01;$

$5300 \cdot 0,0001;$

2) $0,096 : 0,01;$

$500 \cdot 0,0001;$

$0,84 : 0,001;$

3) $2,19 : 10 : 0,01;$

$58,6 \cdot 0,001 \cdot 100;$

$741,5 \cdot 0,1 : 1000.$

1)

Чтобы вычислить $42,5 \cdot 0,1$, нужно умножить число на 0,1. Это эквивалентно делению на 10, поэтому необходимо перенести запятую на один знак влево.
$42,5 \cdot 0,1 = 4,25$.
Ответ: 4,25.

Чтобы вычислить $7,8 : 0,01$, нужно разделить число на 0,01. Это эквивалентно умножению на 100, поэтому необходимо перенести запятую на два знака вправо.
$7,8 : 0,01 = 780$.
Ответ: 780.

Чтобы вычислить $5300 \cdot 0,0001$, нужно умножить число на 0,0001. Это эквивалентно делению на 10000. В целом числе 5300 запятая находится в конце, поэтому переносим ее на четыре знака влево.
$5300 \cdot 0,0001 = 0,5300 = 0,53$.
Ответ: 0,53.

2)

Чтобы вычислить $0,096 : 0,01$, нужно разделить число на 0,01, что эквивалентно умножению на 100. Переносим запятую на два знака вправо.
$0,096 : 0,01 = 9,6$.
Ответ: 9,6.

Чтобы вычислить $500 \cdot 0,0001$, нужно умножить число на 0,0001, что эквивалентно делению на 10000. Переносим запятую в числе 500 на четыре знака влево.
$500 \cdot 0,0001 = 0,0500 = 0,05$.
Ответ: 0,05.

Чтобы вычислить $0,84 : 0,001$, нужно разделить число на 0,001, что эквивалентно умножению на 1000. Переносим запятую на три знака вправо.
$0,84 : 0,001 = 840$.
Ответ: 840.

3)

Вычислим выражение $2,19 : 10 : 0,01$ по действиям слева направо.
1. Сначала разделим 2,19 на 10. Для этого перенесем запятую на один знак влево: $2,19 : 10 = 0,219$.
2. Затем разделим полученный результат 0,219 на 0,01. Это эквивалентно умножению на 100, то есть переносу запятой на два знака вправо: $0,219 : 0,01 = 21,9$.
Итоговый результат: $2,19 : 10 : 0,01 = 21,9$.
Ответ: 21,9.

Вычислим выражение $58,6 \cdot 0,001 \cdot 100$ по действиям слева направо.
1. Сначала умножим 58,6 на 0,001. Это эквивалентно делению на 1000, то есть переносу запятой на три знака влево: $58,6 \cdot 0,001 = 0,0586$.
2. Затем умножим полученный результат 0,0586 на 100. Для этого перенесем запятую на два знака вправо: $0,0586 \cdot 100 = 5,86$.
Итоговый результат: $58,6 \cdot 0,001 \cdot 100 = 5,86$.
Ответ: 5,86.

Вычислим выражение $741,5 \cdot 0,1 : 1000$ по действиям слева направо.
1. Сначала умножим 741,5 на 0,1. Это эквивалентно делению на 10, то есть переносу запятой на один знак влево: $741,5 \cdot 0,1 = 74,15$.
2. Затем разделим полученный результат 74,15 на 1000. Для этого перенесем запятую на три знака влево: $74,15 : 1000 = 0,07415$.
Итоговый результат: $741,5 \cdot 0,1 : 1000 = 0,07415$.
Ответ: 0,07415.