Номер 941, страница 198, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

941 Рассмотри таблицы и запиши формулы, выражающие зависимость переменной $y$ от $x$. Найди по формуле значение $y$ при $x = 0, 7, 10, 15$.

1) $y = x^2$

2) $y = x^3$

1)

Проанализировав данные в первой таблице, можно заметить, что каждое значение переменной $y$ равно квадрату соответствующего значения переменной $x$. Например, $1^2=1$, $2^2=4$, $3^2=9$ и так далее.
Следовательно, формула, выражающая зависимость $y$ от $x$, имеет вид: $y = x^2$.
Теперь, используя эту формулу, найдем значения $y$ для $x = 0, 7, 10, 15$:
При $x = 0$, $y = 0^2 = 0$.
При $x = 7$, $y = 7^2 = 49$.
При $x = 10$, $y = 10^2 = 100$.
При $x = 15$, $y = 15^2 = 225$.
Ответ: Формула: $y = x^2$. При $x=0$, $y=0$; при $x=7$, $y=49$; при $x=10$, $y=100$; при $x=15$, $y=225$.

2)

Рассмотрим вторую таблицу. В ней каждое значение переменной $y$ равно кубу соответствующего значения переменной $x$. Например, $1^3=1$, $2^3=8$, $3^3=27$ и так далее.
Следовательно, формула, выражающая зависимость $y$ от $x$, имеет вид: $y = x^3$.
Теперь, используя эту формулу, найдем значения $y$ для $x = 0, 7, 10, 15$:
При $x = 0$, $y = 0^3 = 0$.
При $x = 7$, $y = 7^3 = 343$.
При $x = 10$, $y = 10^3 = 1000$.
При $x = 15$, $y = 15^3 = 3375$.
Ответ: Формула: $y = x^3$. При $x=0$, $y=0$; при $x=7$, $y=343$; при $x=10$, $y=1000$; при $x=15$, $y=3375$.