Номер 946, страница 199, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

946 Перерисуй таблицы в тетрадь и заполни пустые клетки.

a) $x$ | 36,2 | 45 | 8,3 | 0,7

$0,1x$ | | | |

$0,01x$ | | | |

$0,001x$ | | | |

б) $y$ | 0,025 | 5,48 | 17 | 2,4

$y : 0,1$ | | | |

$y : 0,01$ | | | |

$y : 0,001$ | | | |

а)

Чтобы заполнить таблицу а), необходимо для каждого значения $x$ из верхней строки найти произведения $0,1x$, $0,01x$ и $0,001x$. Умножение десятичной дроби на $0,1$, $0,01$, $0,001$ и т. д. равносильно переносу запятой в этой дроби влево на столько знаков, сколько нулей стоит перед единицей в множителе (включая нуль целых).

Для $x = 36,2$:
$0,1 \cdot 36,2 = 3,62$
$0,01 \cdot 36,2 = 0,362$
$0,001 \cdot 36,2 = 0,0362$

Для $x = 45$:
$0,1 \cdot 45 = 4,5$
$0,01 \cdot 45 = 0,45$
$0,001 \cdot 45 = 0,045$

Для $x = 8,3$:
$0,1 \cdot 8,3 = 0,83$
$0,01 \cdot 8,3 = 0,083$
$0,001 \cdot 8,3 = 0,0083$

Для $x = 0,7$:
$0,1 \cdot 0,7 = 0,07$
$0,01 \cdot 0,7 = 0,007$
$0,001 \cdot 0,7 = 0,0007$

Ответ:

б)

Чтобы заполнить таблицу б), необходимо для каждого значения $y$ из верхней строки найти частные $y : 0,1$, $y : 0,01$ и $y : 0,001$. Деление на десятичную дробь $0,1$, $0,01$, $0,001$ и т. д. равносильно переносу запятой в делимом вправо на столько знаков, сколько их в делителе после запятой. Это то же самое, что умножение на $10$, $100$, $1000$ соответственно.

Для $y = 0,025$:
$y : 0,1 = 0,025 \cdot 10 = 0,25$
$y : 0,01 = 0,025 \cdot 100 = 2,5$
$y : 0,001 = 0,025 \cdot 1000 = 25$

Для $y = 5,48$:
$y : 0,1 = 5,48 \cdot 10 = 54,8$
$y : 0,01 = 5,48 \cdot 100 = 548$
$y : 0,001 = 5,48 \cdot 1000 = 5480$

Для $y = 17$:
$y : 0,1 = 17 \cdot 10 = 170$
$y : 0,01 = 17 \cdot 100 = 1700$
$y : 0,001 = 17 \cdot 1000 = 17000$

Для $y = 2,4$:
$y : 0,1 = 2,4 \cdot 10 = 24$
$y : 0,01 = 2,4 \cdot 100 = 240$
$y : 0,001 = 2,4 \cdot 1000 = 2400$

Ответ: