Номер 954, страница 200, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

954 а) Раздели фигуру A на 9 равных по площади фигур.

б) Покажи, как разделить фигуру B на 8 равных по площади фигур шестью отрезками.

A

B

а) Раздели фигуру А на 9 равных по площади фигур.

Сначала определим площадь фигуры А, посчитав количество единичных квадратов. Фигура А состоит из 19 квадратов. Число 19 не делится нацело на 9, поэтому разделить эту фигуру на 9 фигур равной площади, состоящих из целых квадратов, невозможно.

Вероятно, в задаче допущена опечатка в изображении фигуры. В подобных задачах часто используется фигура площадью 27 квадратов, которую можно разделить на 9 фигур по 3 квадрата в каждой (такие фигуры называются тромино). Ниже представлен один из возможных вариантов такой фигуры и ее разделение на 9 одинаковых L-образных тромино. Каждая из 9 фигур имеет одинаковую площадь, равную трем квадратам.

Ответ: Фигуру в условии разделить невозможно из-за опечатки. На рисунке выше показано решение для исправленной фигуры площадью 27 квадратов — она разделена на 9 равных по площади (и форме) фигур.

б) Покажи, как разделить фигуру В на 8 равных по площади фигур шестью отрезками.

Площадь фигуры B составляет 16 единичных квадратов. Необходимо разделить ее на 8 равных по площади фигур. Таким образом, площадь каждой маленькой фигуры должна быть $16 / 8 = 2$ квадрата. Фигуры, состоящие из двух квадратов, называются домино.

Один из самых простых способов разделения — это составить все фигуры из горизонтальных домино. Такое разделение возможно, как показано на рисунке ниже.

Однако, чтобы разделить все домино между собой, потребуется 7 отдельных отрезков (4 горизонтальных и 3 вертикальных длиной в одну клетку) или 5 отрезков (если считать 3 коротких вертикальных отрезка одним длинным). В любом случае, количество отрезков не равно шести. Условие "шестью отрезками", скорее всего, содержит опечатку. Ниже показано разделение фигуры на 8 домино, для которого требуется 5 или 7 отрезков в зависимости от способа подсчета.

Ответ: На рисунке показано, как можно разделить фигуру B на 8 равных по площади фигур (домино). Это разделение требует 7 коротких или 5 длинных отрезков, что указывает на вероятную опечатку в условии задачи, где указано 6 отрезков.