Номер 955, страница 201, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

К 955 Вычисли устно:

1) $7 \cdot 0,2;$

$0,5 \cdot 4;$

$2 \cdot 2,5;$

$1,6 \cdot 9;$

2) $0,8 \cdot 0,7;$

$0,4 \cdot 0,3;$

$1,2 \cdot 0,6;$

$0,15 \cdot 0,5;$

3) $60 \cdot 0,03;$

$0,9 \cdot 800;$

$0,004 \cdot 0,6;$

$3,5 \cdot 0,02;$

4) $5,78 \cdot 0;$

$1 \cdot 92,6;$

$0,89 \cdot 0,1;$

$0,001 \cdot 4,8;$

5) $0,3^2;$

$0,2^3;$

$0,07^2;$

$0,01^3.$

1)
$7 \cdot 0,2$: Чтобы умножить целое число на десятичную дробь, можно умножить числа, не обращая внимания на запятую ($7 \cdot 2 = 14$), а затем в результате отделить столько знаков после запятой, сколько их в дроби (в 0,2 один знак). Получаем $1,4$.
$0,5 \cdot 4$: Умножение на 0,5 равносильно нахождению половины числа. Половина от 4 это 2. $0,5 \cdot 4 = 2$.
$2 \cdot 2,5$: Умножаем 2 на 2,5. $2 \cdot 2 = 4$, $2 \cdot 0,5 = 1$. Складываем результаты: $4 + 1 = 5$.
$1,6 \cdot 9$: Умножаем 16 на 9, получаем 144. В числе 1,6 один знак после запятой, поэтому в результате отделяем один знак: $14,4$.
Ответ: 1,4; 2; 5; 14,4.

2)
$0,8 \cdot 0,7$: Умножаем 8 на 7, получаем 56. В обоих множителях по одному знаку после запятой, значит в результате должно быть два знака после запятой. Получаем $0,56$.
$0,4 \cdot 0,3$: Умножаем 4 на 3, получаем 12. В сумме у множителей два знака после запятой, поэтому результат $0,12$.
$1,2 \cdot 0,6$: Умножаем 12 на 6, получаем 72. В множителях 1,2 и 0,6 в сумме два знака после запятой, поэтому результат $0,72$.
$0,15 \cdot 0,5$: Умножаем 15 на 5, получаем 75. В множителе 0,15 два знака после запятой, а в 0,5 — один. Всего три знака. В результате отделяем три знака: $0,075$.
Ответ: 0,56; 0,12; 0,72; 0,075.

3)
$60 \cdot 0,03$: Умножаем 60 на 3, получаем 180. В числе 0,03 два знака после запятой. Отделяем в результате два знака: $1,80$ или $1,8$.
$0,9 \cdot 800$: Это то же самое, что $9 \cdot 80$. $9 \cdot 8 = 72$, добавляем ноль, получаем $720$.
$0,004 \cdot 0,6$: Умножаем 4 на 6, получаем 24. В множителе 0,004 три знака после запятой, в 0,6 — один. Всего четыре знака. Отделяем четыре знака в результате: $0,0024$.
$3,5 \cdot 0,02$: Умножаем 35 на 2, получаем 70. В множителе 3,5 один знак после запятой, в 0,02 — два. Всего три знака. Отделяем три знака в результате: $0,070$ или $0,07$.
Ответ: 1,8; 720; 0,0024; 0,07.

4)
$5,78 \cdot 0$: Произведение любого числа на ноль равно нулю. Результат $0$.
$1 \cdot 92,6$: Произведение любого числа на единицу равно самому числу. Результат $92,6$.
$0,89 \cdot 0,1$: Умножение на 0,1 сдвигает запятую на один знак влево. $0,89 \to 0,089$.
$0,001 \cdot 4,8$: Умножение на 0,001 сдвигает запятую на три знака влево. $4,8 \to 0,48 \to 0,048 \to 0,0048$.
Ответ: 0; 92,6; 0,089; 0,0048.

5)
$0,3^2$: Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя: $0,3 \cdot 0,3$. $3 \cdot 3 = 9$. В сумме два знака после запятой, поэтому результат $0,09$.
$0,2^3$: Возведение в куб: $0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2$. $2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. В сумме три знака после запятой, поэтому результат $0,008$.
$0,07^2$: $0,07 \cdot 0,07$. $7 \cdot 7 = 49$. В сумме четыре знака после запятой, поэтому результат $0,0049$.
$0,01^3$: $0,01 \cdot 0,01 \cdot 0,01$. $1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$. В каждом множителе по два знака после запятой, всего $2+2+2=6$ знаков. Результат $0,000001$.
Ответ: 0,09; 0,008; 0,0049; 0,000001.