Номер 959, страница 201, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

959 Даны числа: 29,6; 5,8; 42,13; 73,9; 11,04; 0,96; 57,109; 105,6. Выбери из них одно и вставь вместо звёздочки так, чтобы ответ примера был максимально близок к указанному приближению:

1) $2,38 \cdot * \approx 120;$ 3) $* \cdot 5,12 \approx 150;$ 5) $4,02 \cdot * \approx 400;$ 7) $* \cdot 30,6 \approx 30;$

2) $3,04 \cdot * \approx 18;$ 4) $* \cdot 0,64 \approx 6;$ 6) $* \cdot 1,95 \approx 80;$ 8) $2,8 \cdot * \approx 210.$

201

1)

Чтобы найти число, которое нужно вставить вместо звездочки в выражении $2,38 \cdot * \approx 120$, найдем примерное значение неизвестного множителя, разделив 120 на 2,38.

$* \approx 120 \div 2,38 \approx 50,42$.

Из предложенного списка чисел (29,6; 5,8; 42,13; 73,9; 11,04; 0,96; 57,109; 105,6) найдем ближайшее к 50,42. Это число 57,109 (разница $|57,109 - 50,42| = 6,689$), ближайший конкурент - 42,13 (разница $|42,13 - 50,42| = 8,29$).

Проверим, какое из них дает результат ближе к 120:

$2,38 \cdot 57,109 = 135,91942$. Отклонение от 120: $|135,91942 - 120| = 15,91942$.

$2,38 \cdot 42,13 = 100,2694$. Отклонение от 120: $|100,2694 - 120| = 19,7306$.

Число 57,109 дает более близкий результат.

Ответ: 57,109.

2)

Для выражения $3,04 \cdot * \approx 18$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 18 \div 3,04 \approx 5,92$.

Ближайшее число из списка к 5,92 — это 5,8.

Проверка: $3,04 \cdot 5,8 = 17,632$, что очень близко к 18.

Ответ: 5,8.

3)

Для выражения $* \cdot 5,12 \approx 150$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 150 \div 5,12 \approx 29,29$.

Ближайшее число из списка к 29,29 — это 29,6.

Проверка: $29,6 \cdot 5,12 = 151,552$, что близко к 150.

Ответ: 29,6.

4)

Для выражения $* \cdot 0,64 \approx 6$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 6 \div 0,64 = 9,375$.

Ближайшее число из списка к 9,375 — это 11,04.

Проверка: $11,04 \cdot 0,64 = 7,0656$. Сравним с другим кандидатом, 5,8: $5,8 \cdot 0,64 = 3,712$. Результат с 11,04 ($|7,0656 - 6| = 1,0656$) ближе к 6, чем результат с 5,8 ($|3,712 - 6| = 2,288$).

Ответ: 11,04.

5)

Для выражения $4,02 \cdot * \approx 400$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 400 \div 4,02 \approx 99,5$.

Ближайшее число из списка к 99,5 — это 105,6.

Проверка: $4,02 \cdot 105,6 = 424,512$, что достаточно близко к 400 (ближе, чем при использовании 73,9).

Ответ: 105,6.

6)

Для выражения $* \cdot 1,95 \approx 80$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 80 \div 1,95 \approx 41,02$.

Ближайшее число из списка к 41,02 — это 42,13.

Проверка: $42,13 \cdot 1,95 = 82,1535$, что близко к 80.

Ответ: 42,13.

7)

Для выражения $* \cdot 30,6 \approx 30$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 30 \div 30,6 \approx 0,98$.

Ближайшее число из списка к 0,98 — это 0,96.

Проверка: $0,96 \cdot 30,6 = 29,376$, что очень близко к 30.

Ответ: 0,96.

8)

Для выражения $2,8 \cdot * \approx 210$ найдем неизвестный множитель:

$* \approx 210 \div 2,8 = 75$.

Ближайшее число из списка к 75 — это 73,9.

Проверка: $2,8 \cdot 73,9 = 206,92$, что очень близко к 210.

Ответ: 73,9.