Номер 965, страница 203, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

965 Садовый участок прямоугольной формы имеет длину 30,2 м, а ширину – на 9,7 м меньше. Чему равна площадь этого садового участка? Сколько надо за-

платить за установку изгороди вокруг него, если 1 погонный метр изгороди

стоит 250 р., а установка одного метра стоит 50 р.? Вырази полученное число

в тысячах рублей и округли до десятых.

Чему равна площадь этого садового участка?

1. Для начала определим ширину садового участка. В условии сказано, что она на 9,7 м меньше длины, которая равна 30,2 м. Выполним вычитание:

$30,2 - 9,7 = 20,5$ м – ширина участка.

2. Теперь, зная длину и ширину, мы можем рассчитать площадь прямоугольного участка. Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $a$ – длина, а $b$ – ширина.

$S = 30,2 \text{ м} \cdot 20,5 \text{ м} = 619,1 \text{ м}^2$.

Ответ: площадь садового участка равна 619,1 м².

Сколько надо заплатить за установку изгороди вокруг него, если 1 погонный метр изгороди стоит 250 р., а установка одного метра стоит 50 р.? Вырази полученное число в тысячах рублей и округли до десятых.

1. Изгородь устанавливается по периметру участка. Найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$:

$P = 2 \cdot (30,2 + 20,5) = 2 \cdot 50,7 = 101,4$ м – периметр участка.

2. Рассчитаем полную стоимость одного погонного метра изгороди, которая включает в себя стоимость самого материала и стоимость его установки:

$250 \text{ р.} + 50 \text{ р.} = 300 \text{ р.}$ – стоимость одного метра изгороди с установкой.

3. Теперь найдем общую стоимость установки изгороди по всему периметру, умножив длину периметра на стоимость одного метра:

$101,4 \text{ м} \cdot 300 \text{ р./м} = 30420 \text{ р.}$

4. Согласно условию, результат нужно выразить в тысячах рублей. Для этого разделим полученную сумму на 1000:

$30420 \text{ р.} \div 1000 = 30,42 \text{ тыс. р.}$

5. Округлим полученное число до десятых. Так как вторая цифра после запятой (2) меньше 5, мы просто отбрасываем ее:

$30,42 \approx 30,4 \text{ тыс. р.}$

Ответ: за установку изгороди надо заплатить 30,4 тыс. р.