Номер 971, страница 204, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

971 Найди значение выражения:

1) $(15,2 - 4,8 \cdot (150 \cdot 0,1^2 + 1,56)) \cdot 40 - 0,2^2 \cdot 60^2 \cdot 0,5^3;$

2) $10,697 + (0,6^2 + 0,8^2)^3 \cdot ((3,78 + 16,3)^2 - 12,9 \cdot 0,016) : 1000.$

1) $(15,2 - 4,8 \cdot (150 \cdot 0,1^2 + 1,56)) \cdot 40 - 0,2^2 \cdot 60^2 \cdot 0,5^3$

Решим выражение по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала действия в скобках, затем возведение в степень, умножение/деление и, наконец, сложение/вычитание).

1. Вычислим значение в самых внутренних скобках: $150 \cdot 0,1^2 + 1,56$.

$0,1^2 = 0,1 \cdot 0,1 = 0,01$

$150 \cdot 0,01 = 1,5$

$1,5 + 1,56 = 3,06$

2. Теперь подставим это значение в следующие скобки: $15,2 - 4,8 \cdot 3,06$.

$4,8 \cdot 3,06 = 14,688$

$15,2 - 14,688 = 0,512$

3. Умножим результат на 40: $0,512 \cdot 40$.

$0,512 \cdot 40 = 20,48$

4. Вычислим вторую часть выражения: $0,2^2 \cdot 60^2 \cdot 0,5^3$.

$0,2^2 = 0,04$

$60^2 = 3600$

$0,5^3 = 0,125$

$0,04 \cdot 3600 \cdot 0,125 = 144 \cdot 0,125 = 18$

5. Выполним финальное вычитание: $20,48 - 18$.

$20,48 - 18 = 2,48$

Ответ: $2,48$.

2) $10,697 + (0,6^2 + 0,8^2)^3 \cdot ((3,78 + 16,3)^2 - 12,9 \cdot 0,016) : 1000$

Решим по действиям.

1. Вычислим значение в первой скобке: $(0,6^2 + 0,8^2)^3$.

$0,6^2 = 0,36$

$0,8^2 = 0,64$

$0,36 + 0,64 = 1$

$1^3 = 1$

2. Вычислим значение во второй скобке: $((3,78 + 16,3)^2 - 12,9 \cdot 0,016)$.

$3,78 + 16,3 = 20,08$

$20,08^2 = 20,08 \cdot 20,08 = 403,2064$

$12,9 \cdot 0,016 = 0,2064$

$403,2064 - 0,2064 = 403$

3. Подставим полученные значения в исходное выражение: $10,697 + 1 \cdot 403 : 1000$.

4. Выполним умножение и деление слева направо.

$1 \cdot 403 = 403$

$403 : 1000 = 0,403$

5. Выполним сложение.

$10,697 + 0,403 = 11,1$

Ответ: $11,1$.