Номер 973, страница 204, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

973 Вычисли наиболее удобным способом:

1) $0.2 \cdot 7.24 \cdot 50;$

2) $93.6 \cdot 4 \cdot 0.25;$

3) $0.125 \cdot 8 \cdot 5.42;$

4) $0.4 \cdot 3.2 \cdot 5 \cdot 0.02 \cdot 25;$

5) $0.5 \cdot 12.5 \cdot 0.688 \cdot 20 \cdot 0.8;$

6) $2.3 \cdot 6.9 + 7.7 \cdot 6.9;$

7) $14.5 \cdot 3.8 - 14.5 \cdot 2.8;$

8) $21.3 \cdot 8.5 + 21.3 \cdot 91.5;$

9) $74.06 \cdot 0.03 - 4.06 \cdot 0.03;$

10) $45.16 \cdot 1.04 + 1.04 \cdot 54.84.$

1) $0,2 \cdot 7,24 \cdot 50$

Чтобы вычислить наиболее удобным способом, сгруппируем множители $0,2$ и $50$, так как их произведение — целое число.

$(0,2 \cdot 50) \cdot 7,24 = 10 \cdot 7,24 = 72,4$

Ответ: 72,4

2) $93,6 \cdot 4 \cdot 0,25$

Сгруппируем множители $4$ и $0,25$, так как их произведение равно $1$.

$93,6 \cdot (4 \cdot 0,25) = 93,6 \cdot 1 = 93,6$

Ответ: 93,6

3) $0,125 \cdot 8 \cdot 5,42$

Сгруппируем множители $0,125$ и $8$, так как их произведение равно $1$.

$(0,125 \cdot 8) \cdot 5,42 = 1 \cdot 5,42 = 5,42$

Ответ: 5,42

4) $0,4 \cdot 3,2 \cdot 5 \cdot 0,02 \cdot 25$

Сгруппируем множители, чтобы получить круглые числа: $0,4$ с $25$ и $5$ с $0,02$.

$(0,4 \cdot 25) \cdot (5 \cdot 0,02) \cdot 3,2 = 10 \cdot 0,1 \cdot 3,2 = 1 \cdot 3,2 = 3,2$

Ответ: 3,2

5) $0,5 \cdot 12,5 \cdot 0,688 \cdot 20 \cdot 0,8$

Сгруппируем множители для упрощения вычислений: $0,5$ с $20$ и $12,5$ с $0,8$.

$(0,5 \cdot 20) \cdot (12,5 \cdot 0,8) \cdot 0,688 = 10 \cdot 10 \cdot 0,688 = 100 \cdot 0,688 = 68,8$

Ответ: 68,8

6) $2,3 \cdot 6,9 + 7,7 \cdot 6,9$

Применим распределительное свойство умножения. Вынесем общий множитель $6,9$ за скобки.

$6,9 \cdot (2,3 + 7,7) = 6,9 \cdot 10 = 69$

Ответ: 69

7) $14,5 \cdot 3,8 - 14,5 \cdot 2,8$

Вынесем общий множитель $14,5$ за скобки, используя распределительное свойство.

$14,5 \cdot (3,8 - 2,8) = 14,5 \cdot 1 = 14,5$

Ответ: 14,5

8) $21,3 \cdot 8,5 + 21,3 \cdot 91,5$

Вынесем общий множитель $21,3$ за скобки.

$21,3 \cdot (8,5 + 91,5) = 21,3 \cdot 100 = 2130$

Ответ: 2130

9) $74,06 \cdot 0,03 - 4,06 \cdot 0,03$

Вынесем общий множитель $0,03$ за скобки.

$(74,06 - 4,06) \cdot 0,03 = 70 \cdot 0,03 = 2,1$

Ответ: 2,1

10) $45,16 \cdot 1,04 + 1,04 \cdot 54,84$

Вынесем общий множитель $1,04$ за скобки.

$1,04 \cdot (45,16 + 54,84) = 1,04 \cdot 100 = 104$

Ответ: 104