Номер 979, страница 205, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

979 1) Золотая цепочка весит 8 г. Какова масса золота в ней, если это золото 375-й, 583-й, 958-й пробы?

2) Серебряное колье весит 20 г. Сколько в нём серебра, если на колье указана проба серебра 800, 875, 916?

(Пробой драгоценного металла называется число граммов этого металла в 1000 г сплава.)

Проба, указанная на изделии из драгоценного металла, показывает, какая масса чистого металла (в граммах) содержится в 1000 граммах сплава. Чтобы найти массу чистого металла в изделии, нужно общую массу изделия умножить на числовое значение пробы и разделить на 1000.

1)

Общая масса золотой цепочки составляет 8 г. Найдем массу чистого золота для каждой указанной пробы.

Для 375-й пробы:
Массовая доля золота в сплаве равна $375/1000 = 0.375$.
Масса золота в цепочке: $8 \text{ г} \times 0.375 = 3 \text{ г}$.

Для 583-й пробы:
Массовая доля золота в сплаве равна $583/1000 = 0.583$.
Масса золота в цепочке: $8 \text{ г} \times 0.583 = 4.664 \text{ г}$.

Для 958-й пробы:
Массовая доля золота в сплаве равна $958/1000 = 0.958$.
Масса золота в цепочке: $8 \text{ г} \times 0.958 = 7.664 \text{ г}$.

Ответ: в цепочке из золота 375-й пробы содержится 3 г золота, из золота 583-й пробы — 4,664 г, из золота 958-й пробы — 7,664 г.

2)

Общая масса серебряного колье составляет 20 г. Найдем массу чистого серебра для каждой указанной пробы.

Для пробы 800:
Массовая доля серебра в сплаве равна $800/1000 = 0.8$.
Масса серебра в колье: $20 \text{ г} \times 0.8 = 16 \text{ г}$.

Для пробы 875:
Массовая доля серебра в сплаве равна $875/1000 = 0.875$.
Масса серебра в колье: $20 \text{ г} \times 0.875 = 17.5 \text{ г}$.

Для пробы 916:
Массовая доля серебра в сплаве равна $916/1000 = 0.916$.
Масса серебра в колье: $20 \text{ г} \times 0.916 = 18.32 \text{ г}$.

Ответ: в колье с пробой серебра 800 содержится 16 г серебра, с пробой 875 — 17,5 г, с пробой 916 — 18,32 г.