Номер 984, страница 205, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

984 Автомобиль затрачивает на 10 км пути при движении за городом 0,8 л бензина, в городском режиме при движении без пробок – 1 л, а в пробке – 1,5 л. По пути на дачу автомобиль проехал по городу 7,3 км, причём 1,8 км из них в пробке, а затем за городом – 28,5 км. Сколько бензина затрачено на этот путь?

Для решения задачи необходимо последовательно рассчитать расход бензина на каждом из трех участков пути (в пробке, по городу без пробок, за городом) и затем сложить полученные значения.

1. Определение расхода бензина на 1 км для каждого режима

В условии задачи расход топлива указан на 10 км. Для удобства расчетов найдем расход на 1 км, разделив данные значения на 10.

- Расход за городом: $0,8 \text{ л} \div 10 \text{ км} = 0,08 \text{ л/км}$

- Расход в городе без пробок: $1 \text{ л} \div 10 \text{ км} = 0,1 \text{ л/км}$

- Расход в пробке: $1,5 \text{ л} \div 10 \text{ км} = 0,15 \text{ л/км}$

2. Расчет топлива, потраченного на поездку по городу

Поездка по городу состояла из двух частей: в пробке и без пробок.

- Участок в пробке: автомобиль проехал 1,8 км. Затраты бензина составили:
$1,8 \text{ км} \times 0,15 \text{ л/км} = 0,27 \text{ л}$

- Участок без пробок: сначала определим его длину. Общий путь по городу — 7,3 км, из них 1,8 км в пробке. Значит, без пробок автомобиль проехал:
$7,3 \text{ км} - 1,8 \text{ км} = 5,5 \text{ км}$
Затраты бензина на этом участке составили:
$5,5 \text{ км} \times 0,1 \text{ л/км} = 0,55 \text{ л}$

3. Расчет топлива, потраченного на поездку за городом

За городом автомобиль проехал 28,5 км. Затраты бензина составили:
$28,5 \text{ км} \times 0,08 \text{ л/км} = 2,28 \text{ л}$

4. Расчет общего расхода топлива

Чтобы найти общее количество затраченного бензина, сложим расход на всех трех участках:
$0,27 \text{ л (в пробке)} + 0,55 \text{ л (город без пробок)} + 2,28 \text{ л (за городом)} = 3,1 \text{ л}$

Ответ: на этот путь затрачено 3,1 л бензина.