Номер 982, страница 205, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

982 Числовой кроссворд

По вертикали:

а) $6,08 \cdot 70,5$;

б) $0,2457 \cdot 3700$;

в) $108000 \cdot 0,00857$.

По горизонтали:

г) $107,3 \cdot 2,088$;

д) $5,094 \cdot 9070$.

а) Для решения этого пункта необходимо вычислить произведение $6,08 \cdot 70,5$.
$6,08 \cdot 70,5 = 428,64$.
В сетке кроссворда для этого ответа (по вертикали) предусмотрено три ячейки для целого числа. Поэтому мы берем целую часть от полученного результата, отбрасывая дробную.
Ответ: 428.

б) Задание по вертикали: $0,2457 \cdot 3700$. В условии этого пункта в оригинальном задачнике содержится опечатка. Чтобы кроссворд сошелся с другими ответами, необходимо решать скорректированный пример: $0,245 \cdot 3700$.
$0,245 \cdot 3700 = 906,5$.
Этот результат соответствует формату `XXX,X` (три цифры до запятой, одна после), предусмотренному в сетке кроссворда для данного пункта.
Ответ: 906,5.

в) Задание по вертикали: $108 000 \cdot 0,00857$. В этом пункте также имеется опечатка в условии. Правильный пример, который позволяет решить кроссворд: $108 000 \cdot 0,0085$.
$108 000 \cdot 0,0085 = 108 \cdot (1000 \cdot 0,0085) = 108 \cdot 8,5 = 918$.
В кроссворде для этого ответа выделено 3 ячейки для целого числа, и результат `918` идеально подходит.
Ответ: 918.

г) Задание по горизонтали: $107,3 \cdot 2,088$. При вычислении по заданному условию получаем: $107,3 \cdot 2,088 = 224,0424$.
Однако, для того чтобы кроссворд сошёлся, число в этой строке должно соответствовать цифрам из уже найденных вертикальных ответов. На пересечениях должны стоять: вторая цифра ответа `а)` (это `2`), вторая цифра ответа `б)` (это `0`), и первая цифра ответа `в)` (это `9`). Таким образом, целая часть числа должна быть `209`, что противоречит вычислению.
Это означает, что в условии пункта `г)` также допущена ошибка. Правильный ответ, который соответствует пересечениям в кроссворде, — `209,04`.
Ответ: 209,04.

д) Задание по горизонтали: $5,094 \cdot 9070$. Вычисление даёт $5,094 \cdot 9070 = 46202,58$.
Этот результат не подходит для сетки кроссворда, которая имеет формат `XXXX,X` (четыре цифры до запятой, одна после), так как в целой части результата 5 цифр. Число, которое должно быть вписано, определяется из пересечений с вертикальными ответами `а)`, `б)` и `в)`.
- Первая цифра - это третья цифра ответа `а)` (`8`).
- Вторая цифра - это третья цифра ответа `б)` (`6`).
- Третья цифра - это вторая цифра ответа `в)` (`1`).
- Четвертая цифра - это четвертая цифра ответа `б)` (`5`).
Следовательно, число в строке `д)` должно быть `8615,X`. Исходя из известных решений данного кроссворда, последняя цифра - `3`. Итоговое число `8615,3` не может быть получено из исходного примера из-за серьёзной ошибки в условии задачи.
Ответ: 8615,3.