Номер 989, страница 206, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

989 Переведи обыкновенные дроби в десятичные. Какими способами можно это сделать?

1) $\frac{3}{8}$;

2) $\frac{19}{20}$;

3) $\frac{7}{250}$;

4) $\frac{31}{400}$.

Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, можно использовать два основных способа:

1. Деление числителя на знаменатель. Это универсальный метод, который подходит для любой дроби. Для этого числитель делят на знаменатель, например, "уголком".

2. Приведение дроби к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д. Этот способ удобен, когда знаменатель дроби можно легко превратить в степень числа 10. Для этого числитель и знаменатель умножают на одно и то же число (дополнительный множитель).

Рассмотрим оба способа для каждой дроби.

1) $\frac{3}{8}$

Способ 1: Разделим числитель 3 на знаменатель 8.

$3 \div 8 = 0,375$

Способ 2: Знаменатель равен 8. Чтобы получить в знаменателе 1000 (так как $1000 = 8 \times 125$), нужно умножить числитель и знаменатель на 125.

$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 125}{8 \times 125} = \frac{375}{1000} = 0,375$

Ответ: 0,375

2) $\frac{19}{20}$

Способ 1: Разделим 19 на 20.

$19 \div 20 = 0,95$

Способ 2: Знаменатель равен 20. Чтобы получить в знаменателе 100 (так как $100 = 20 \times 5$), нужно умножить числитель и знаменатель на 5.

$\frac{19}{20} = \frac{19 \times 5}{20 \times 5} = \frac{95}{100} = 0,95$

Ответ: 0,95

3) $\frac{7}{250}$

Способ 1: Разделим 7 на 250.

$7 \div 250 = 0,028$

Способ 2: Знаменатель равен 250. Чтобы получить в знаменателе 1000 (так как $1000 = 250 \times 4$), нужно умножить числитель и знаменатель на 4.

$\frac{7}{250} = \frac{7 \times 4}{250 \times 4} = \frac{28}{1000} = 0,028$

Ответ: 0,028

4) $\frac{31}{400}$

Способ 1: Разделим 31 на 400.

$31 \div 400 = 0,0775$

Способ 2: Знаменатель равен 400. Чтобы получить в знаменателе 10000 (так как $10000 = 400 \times 25$), нужно умножить числитель и знаменатель на 25.

$\frac{31}{400} = \frac{31 \times 25}{400 \times 25} = \frac{775}{10000} = 0,0775$

Ответ: 0,0775