Номер 995, страница 207, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

П 995 Найди закономерность и запиши следующие 2 члена последовательности:

1) 10,3; 8,9; 7,5; 6,1 ...

3) 7600; 760; 76; 7,6 ...

2) 0,15; 1,16; 2,18; 3,21 ...

4) 0,0000049; 0,00049; 0,049 ...

1)

В данной последовательности каждый следующий член получается путем вычитания одного и того же числа из предыдущего. Это арифметическая прогрессия. Найдем её разность $d$:

$d = 8,9 - 10,3 = -1,4$

Проверим для других членов: $7,5 - 8,9 = -1,4$; $6,1 - 7,5 = -1,4$.

Закономерность верна.

Найдем следующие два члена последовательности:

Пятый член: $6,1 - 1,4 = 4,7$.

Шестой член: $4,7 - 1,4 = 3,3$.

Ответ: 4,7; 3,3.

2)

Рассмотрим разность между соседними членами последовательности:

$1,16 - 0,15 = 1,01$

$2,18 - 1,16 = 1,02$

$3,21 - 2,18 = 1,03$

Видно, что каждый следующий член получается прибавлением к предыдущему числа, которое каждый раз увеличивается на 0,01.

Чтобы найти пятый член, нужно к четвертому прибавить $1,03 + 0,01 = 1,04$:

Пятый член: $3,21 + 1,04 = 4,25$.

Чтобы найти шестой член, нужно к пятому прибавить $1,04 + 0,01 = 1,05$:

Шестой член: $4,25 + 1,05 = 5,3$.

Ответ: 4,25; 5,3.

3)

В данной последовательности каждый следующий член получается путем деления предыдущего на одно и то же число. Это геометрическая прогрессия. Найдем её знаменатель $q$:

$q = 760 / 7600 = 1/10 = 0,1$

Проверим для других членов: $76 / 760 = 0,1$; $7,6 / 76 = 0,1$.

Закономерность верна. Каждый следующий член в 10 раз меньше предыдущего.

Найдем следующие два члена последовательности:

Пятый член: $7,6 / 10 = 0,76$.

Шестой член: $0,76 / 10 = 0,076$.

Ответ: 0,76; 0,076.

4)

В данной последовательности каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на одно и то же число. Это геометрическая прогрессия. Найдем её знаменатель $q$:

$q = 0,00049 / 0,0000049 = 100$

Проверим для других членов: $0,049 / 0,00049 = 100$.

Закономерность верна. Каждый следующий член в 100 раз больше предыдущего.

Найдем следующие два члена последовательности:

Четвертый член: $0,049 \times 100 = 4,9$.

Пятый член: $4,9 \times 100 = 490$.

Ответ: 4,9; 490.