Номер 993, страница 207, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

993 Прочитай выражение и найди его значение:

1) $(a + b)^2$, если $a = 0,19$, $b = 0,51$;

2) $a^2 - b^2$, если $a = 1,5$, $b = 0,8$;

3) $a^3 + b^3$, если $a = 0,5$, $b = 0,4$;

4) $(a - b)^3$, если $a = 4$, $b = 3,7$.

1)

Выражение $(a + b)^2$ читается как "квадрат суммы чисел a и b".
Чтобы найти его значение, подставим в выражение данные $a = 0,19$ и $b = 0,51$.
Сначала выполним сложение в скобках:
$0.19 + 0.51 = 0.7$
Теперь возведем полученный результат в квадрат:
$(0.7)^2 = 0.49$
Ответ: 0,49

2)

Выражение $a^2 - b^2$ читается как "разность квадратов чисел a и b".
Для нахождения значения при $a = 1,5$ и $b = 0,8$ воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Подставим значения в формулу:
$1.5^2 - 0.8^2 = (1.5 - 0.8)(1.5 + 0.8)$
Вычислим значения в каждой скобке:
$1.5 - 0.8 = 0.7$
$1.5 + 0.8 = 2.3$
Теперь перемножим полученные результаты:
$0.7 \times 2.3 = 1.61$
Ответ: 1,61

3)

Выражение $a^3 + b^3$ читается как "сумма кубов чисел a и b".
Подставим в выражение значения $a = 0,5$ и $b = 0,4$:
$(0.5)^3 + (0.4)^3$
Сначала возведем каждое число в куб:
$(0.5)^3 = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125$
$(0.4)^3 = 0.4 \times 0.4 \times 0.4 = 0.064$
Теперь сложим полученные результаты:
$0.125 + 0.064 = 0.189$
Ответ: 0,189

4)

Выражение $(a - b)^3$ читается как "куб разности чисел a и b".
Подставим в выражение значения $a = 4$ и $b = 3,7$:
$(4 - 3.7)^3$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$4 - 3.7 = 0.3$
Теперь возведем полученный результат в куб:
$(0.3)^3 = 0.3 \times 0.3 \times 0.3 = 0.027$
Ответ: 0,027