Номер 991, страница 206, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

991 В 8 ч утра от пристани отошёл катер со скоростью 18,2 км/ч, а в 9 ч 30 мин от этой же пристани в том же направлении отошёл теплоход со скоростью 26,6 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут катер и теплоход в 11 ч 15 мин?

Для решения этой задачи нужно вычислить, какое расстояние прошел катер и какое расстояние прошел теплоход к 11 ч 15 мин, а затем найти разницу этих расстояний.

1. Найдем время, которое катер находился в пути. Он отплыл в 8 ч 00 мин, а время, для которого нужно найти расстояние, — 11 ч 15 мин.

Время в пути катера: $11 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 8 \text{ ч } 00 \text{ мин } = 3 \text{ ч } 15 \text{ мин }$.

Переведем минуты в часы: $15 \text{ мин } = \frac{15}{60} \text{ ч } = 0,25 \text{ ч }$.

Значит, время в пути катера $t_{катера} = 3,25 \text{ ч }$.

2. Вычислим расстояние, которое прошел катер за это время. Его скорость $v_{катера} = 18,2 \text{ км/ч}$. Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.

$S_{катера} = 18,2 \text{ км/ч } \cdot 3,25 \text{ ч } = 59,15 \text{ км}$.

3. Найдем время, которое теплоход находился в пути. Он отплыл в 9 ч 30 мин.

Время в пути теплохода: $11 \text{ ч } 15 \text{ мин } - 9 \text{ ч } 30 \text{ мин } = 1 \text{ ч } 45 \text{ мин }$.

Переведем минуты в часы: $45 \text{ мин } = \frac{45}{60} \text{ ч } = 0,75 \text{ ч }$.

Значит, время в пути теплохода $t_{теплохода} = 1,75 \text{ ч }$.

4. Вычислим расстояние, которое прошел теплоход. Его скорость $v_{теплохода} = 26,6 \text{ км/ч}$.

$S_{теплохода} = 26,6 \text{ км/ч } \cdot 1,75 \text{ ч } = 46,55 \text{ км}$.

5. Чтобы найти расстояние между катером и теплоходом, вычтем из большего расстояния меньшее, так как они двигались в одном направлении.

$S_{разница} = S_{катера} - S_{теплохода} = 59,15 \text{ км } - 46,55 \text{ км } = 12,6 \text{ км}$.

Ответ: 12,6 км.