Номер 997, страница 207, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

997 1) Как изменится десятичная дробь, если запятую переместить на 1 знак вправо, на 2 знака влево, на 3 знака вправо, на 4 знака влево?

2) Увеличь в 10 раз числа: $2,31$; $0,485$; $187,2$; $0,036$.

3) Уменьши в 100 раз числа: $604,9$; $17$; $3,25$; $0,008$.

1) Перемещение запятой в десятичной дроби изменяет ее величину. Правило заключается в следующем: перемещение запятой на $n$ знаков вправо равносильно умножению числа на $10^n$, а перемещение на $n$ знаков влево — делению на $10^n$.
- Если переместить запятую на 1 знак вправо, дробь умножится на $10^1 = 10$, то есть увеличится в 10 раз.
- Если переместить запятую на 2 знака влево, дробь разделится на $10^2 = 100$, то есть уменьшится в 100 раз.
- Если переместить запятую на 3 знака вправо, дробь умножится на $10^3 = 1000$, то есть увеличится в 1000 раз.
- Если переместить запятую на 4 знака влево, дробь разделится на $10^4 = 10000$, то есть уменьшится в 10000 раз.

Ответ: дробь увеличится в 10 раз; уменьшится в 100 раз; увеличится в 1000 раз; уменьшится в 10000 раз.

2) Чтобы увеличить число в 10 раз, необходимо в его десятичной записи переместить запятую на один знак вправо.
- $2,31 \times 10 = 23,1$
- $0,485 \times 10 = 4,85$
- $187,2 \times 10 = 1872$
- $0,036 \times 10 = 0,36$

Ответ: 23,1; 4,85; 1872; 0,36.

3) Чтобы уменьшить число в 100 раз, необходимо в его десятичной записи переместить запятую на два знака влево. Если цифр слева от запятой не хватает, нужно дописать недостающие нули.
- $604,9 : 100 = 6,049$
- $17 : 100 = 0,17$ (целое число 17 можно представить как 17,0)
- $3,25 : 100 = 0,0325$
- $0,008 : 100 = 0,00008$

Ответ: 6,049; 0,17; 0,0325; 0,00008.