Номер 999, страница 208, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

999 1) Верно ли, что стоимость товара равна производительности, умноженной на время? Как найти стоимость товара? Что обозначают величины C, a и n в формуле стоимости $C = a \cdot n$? Как найти цену товара, количество товара? Найди неизвестные величины.

$C = a \cdot n$

2) Цена шарика 25 р. Купили n шариков. Запиши формулу зависимости между стоимостью C всех шариков и их числом n. Заполни таблицу.

3) Надо купить карандаши на 120 р. Запиши формулу зависимости числа купленных карандашей n от их цены a р. за карандаш. Составь таблицу соответственных значений n и a для $a = 5, 10, 12, 15, 20, 24, 30$ рублей.

1)

Верно ли, что стоимость товара равна производительности, умноженной на время?

Нет, это утверждение неверно. Стоимость товара ($C$) вычисляется как произведение цены товара ($a$) на его количество ($n$). Формула $C = a \cdot n$ по своей структуре похожа на формулу работы ($A = w \cdot t$, где $A$ — работа, $w$ — производительность, $t$ — время), но она описывает совершенно другие экономические величины.

Как найти стоимость товара?

Чтобы найти стоимость товара, нужно его цену умножить на количество. Формула для нахождения стоимости: $C = a \cdot n$.

Что обозначают величины C, a и n в формуле стоимости C = a • n?

В данной формуле: C — это общая стоимость всей покупки, a — это цена за одну единицу товара (например, за 1 штуку, 1 кг, 1 литр), n — это количество купленного товара.

Как найти цену товара, количество товара?

Из формулы стоимости $C = a \cdot n$ можно выразить цену и количество:
Чтобы найти цену товара ($a$), нужно общую стоимость ($C$) разделить на количество ($n$). Формула: $a = C : n$.
Чтобы найти количество товара ($n$), нужно общую стоимость ($C$) разделить на цену ($a$). Формула: $n = C : a$.

Найди неизвестные величины.

Для первой строки таблицы:
Дано: цена $a = 800$ р./шт., количество $n = 9$ штук. Находим стоимость $C$.
$C = 800 \cdot 9 = 7200$ (р.).
Ответ: 7200 р.

Для второй строки таблицы:
Дано: стоимость $C = 1500$ р., цена $a = 30$ р./тетр. Находим количество $n$.
$n = 1500 : 30 = 50$ (тетрадей).
Ответ: 50 тетрадей.

Для третьей строки таблицы:
Дано: стоимость $C = 720$ р., количество $n = 60$ конфет. Находим цену $a$.
$a = 720 : 60 = 12$ (р./конф.).
Ответ: 12 р./конф.

2)

Цена одного шарика $a = 25$ р. Формула зависимости между стоимостью всех шариков $C$ и их числом $n$ записывается как: $C = 25 \cdot n$.

Чтобы заполнить таблицу, вычислим стоимость $C$ для каждого значения $n$:
При $n=1$, $C = 25 \cdot 1 = 25$ р.
При $n=2$, $C = 25 \cdot 2 = 50$ р.
При $n=3$, $C = 25 \cdot 3 = 75$ р.
При $n=4$, $C = 25 \cdot 4 = 100$ р.
При $n=5$, $C = 25 \cdot 5 = 125$ р.
При $n=6$, $C = 25 \cdot 6 = 150$ р.

Ответ:

3)

Общая стоимость покупки карандашей $C = 120$ р. Формула зависимости числа купленных карандашей $n$ от их цены $a$ выражается как: $n = 120 : a$.

Составим таблицу, вычислив количество карандашей $n$ для каждой указанной цены $a$:
При $a=5$, $n = 120 : 5 = 24$.
При $a=10$, $n = 120 : 10 = 12$.
При $a=12$, $n = 120 : 12 = 10$.
При $a=15$, $n = 120 : 15 = 8$.
При $a=20$, $n = 120 : 20 = 6$.
При $a=24$, $n = 120 : 24 = 5$.
При $a=30$, $n = 120 : 30 = 4$.

Ответ: