Номер 977, страница 204, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

977 a) Что больше: $0.7 \cdot 0.16$ или $0.16 \cdot 0.7$?

б) Что меньше: $48\% \cdot 30$ или $30\% \cdot 48$?

а) Чтобы найти 0,7 от 0,16, необходимо выполнить умножение. Предлог "от" в данном контексте означает операцию умножения.

Вычисление 0,7 от 0,16:

$0,7 \times 0,16 = 0,112$

Теперь вычислим 0,16 от 0,7:

$0,16 \times 0,7 = 0,112$

В соответствии с переместительным свойством умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \times b = b \times a$), результаты одинаковы.

Следовательно, ни одна из величин не больше другой, они равны.

Ответ: эти величины равны.

б) Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь и умножить на это число.

Найдем 48 % от 30. Сначала представим 48 % в виде дроби: $48\% = \frac{48}{100} = 0,48$.

$0,48 \times 30 = 14,4$

Теперь найдем 30 % от 48. Представим 30 % в виде дроби: $30\% = \frac{30}{100} = 0,30$.

$0,30 \times 48 = 14,4$

Как и в предыдущем задании, результаты равны. Это можно увидеть, не выполняя полных вычислений:

$48\% \text{ от } 30 = \frac{48}{100} \times 30$

$30\% \text{ от } 48 = \frac{30}{100} \times 48$

Так как $\frac{48}{100} \times 30 = \frac{30 \times 48}{100}$ и $\frac{30}{100} \times 48 = \frac{30 \times 48}{100}$, выражения равны.

Следовательно, ни одна из величин не меньше другой, они равны.

Ответ: эти величины равны.