Номер 978, страница 204, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

978 1) Сплав содержит 78% олова, 16% сурьмы и 6% меди. Какое количество каждого из этих металлов содержится в 150 г сплава?

2) Соя содержит 40% белка и 29% крахмала. Фасоль содержит 23% белка и 55% крахмала. На сколько больше белка в 25 кг сои, чем в 25 кг фасоли? На сколько больше крахмала в 25 кг фасоли, чем в 25 кг сои?

1) Чтобы найти массу каждого металла в сплаве, необходимо общую массу сплава (150 г) умножить на процентное содержание каждого компонента, выраженное в виде десятичной дроби.

Масса олова (78%):
$150 \text{ г} \cdot 0.78 = 117 \text{ г}$.

Масса сурьмы (16%):
$150 \text{ г} \cdot 0.16 = 24 \text{ г}$.

Масса меди (6%):
$150 \text{ г} \cdot 0.06 = 9 \text{ г}$.

Для проверки можно сложить массы всех компонентов: $117 + 24 + 9 = 150 \text{ г}$, что равно исходной массе сплава.
Ответ: в 150 г сплава содержится 117 г олова, 24 г сурьмы и 9 г меди.

2) Для ответа на первый вопрос найдем разницу в массе белка. Сначала вычислим массу белка в 25 кг сои и 25 кг фасоли.

Масса белка в сое (40%):
$25 \text{ кг} \cdot 0.40 = 10 \text{ кг}$.

Масса белка в фасоли (23%):
$25 \text{ кг} \cdot 0.23 = 5.75 \text{ кг}$.

Следовательно, белка в 25 кг сои больше, чем в 25 кг фасоли, на:
$10 \text{ кг} - 5.75 \text{ кг} = 4.25 \text{ кг}$.

Для ответа на второй вопрос найдем разницу в массе крахмала. Сначала вычислим массу крахмала в 25 кг фасоли и 25 кг сои.

Масса крахмала в фасоли (55%):
$25 \text{ кг} \cdot 0.55 = 13.75 \text{ кг}$.

Масса крахмала в сое (29%):
$25 \text{ кг} \cdot 0.29 = 7.25 \text{ кг}$.

Следовательно, крахмала в 25 кг фасоли больше, чем в 25 кг сои, на:
$13.75 \text{ кг} - 7.25 \text{ кг} = 6.5 \text{ кг}$.

Ответ: в 25 кг сои на 4.25 кг белка больше, чем в 25 кг фасоли; в 25 кг фасоли на 6.5 кг крахмала больше, чем в 25 кг сои.