Номер 961, страница 202, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

961 Игра «Кто быстрее?»

Игра заключается в том, чтобы найти выигрышную строчку, столбец или диагональ, произведение чисел в которых равняется числу, записанному около таблицы. Выигрывает тот, кто сделает это быстрее и сумеет доказать правильность решения.

a) 66,924

0,7 2,5 9,1

0,3 1,4 5,6

2,2 7,8 3,9

б) 321,3

3,8 6,9 2,3

7,5 5,1 8,4

0,2 1,6 4,7

в) 4,644

2,4 4,3 4,1

5,8 0,9 3,6

7,5 1,2 9,7

г) 5,04

4,5 1,6 0,7

3,1 2,8 8,4

6,2 5,3 7,9

д) 130,56

1,9 7,3 6,4

5,7 8,5 3,8

2,4 1,2 0,6

е) 22,77

8,4 9,9 1,8

1,7 0,1 2,3

3,2 6,8 5,5

а) Выигрышная комбинация находится в третьей строке. Для проверки необходимо перемножить числа в этой строке: $2,2 \cdot 7,8 \cdot 3,9$. Сначала умножим первые два числа: $2,2 \cdot 7,8 = 17,16$. Затем результат умножим на третье число: $17,16 \cdot 3,9 = 66,924$. Произведение совпадает с заданным числом.
Ответ: третья строка (2,2; 7,8; 3,9).

б) Выигрышная комбинация находится во второй строке. Проверим, перемножив числа: $7,5 \cdot 5,1 \cdot 8,4$. Выполним умножение по шагам: $7,5 \cdot 5,1 = 38,25$. Далее: $38,25 \cdot 8,4 = 321,3$. Результат соответствует числу, указанному у таблицы.
Ответ: вторая строка (7,5; 5,1; 8,4).

в) Выигрышная комбинация — это второй столбец. Вычислим произведение чисел в этом столбце: $4,3 \cdot 0,9 \cdot 1,2$. Сначала: $4,3 \cdot 0,9 = 3,87$. Затем: $3,87 \cdot 1,2 = 4,644$. Это и есть искомое число.
Ответ: второй столбец (4,3; 0,9; 1,2).

г) Выигрышная комбинация — первая строка. Выполним проверку умножением: $4,5 \cdot 1,6 \cdot 0,7$. Посчитаем произведение первых двух чисел: $4,5 \cdot 1,6 = 7,2$. Теперь умножим на третье число: $7,2 \cdot 0,7 = 5,04$. Результат совпадает.
Ответ: первая строка (4,5; 1,6; 0,7).

д) Выигрышная комбинация — диагональ, идущая от правого верхнего угла к левому нижнему. Проверим произведение чисел на этой диагонали: $6,4 \cdot 8,5 \cdot 2,4$. Умножим первые два числа: $6,4 \cdot 8,5 = 54,4$. Затем умножим результат на третье число: $54,4 \cdot 2,4 = 130,56$. Произведение равно заданному числу.
Ответ: диагональ (6,4; 8,5; 2,4).

е) Выигрышная комбинация — третий столбец. Проверим это, вычислив произведение: $1,8 \cdot 2,3 \cdot 5,5$. Сначала: $1,8 \cdot 2,3 = 4,14$. Затем: $4,14 \cdot 5,5 = 22,77$. Результат верен.
Ответ: третий столбец (1,8; 2,3; 5,5).