Номер 956, страница 201, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Петерсон, Дорофеев

956 Зная, что $712 \cdot 43 = 30616$, вычисли:

1) $7,12 \cdot 43$;

2) $7,12 \cdot 4,3$;

3) $71,2 \cdot 0,43$;

4) $71,2 \cdot 0,043$;

5) $712 \cdot 0,0043$;

6) $712 \cdot 0,00043$;

7) $0,712 \cdot 0,043$;

8) $0,712 \cdot 0,0043$.

Основная идея решения всех пунктов заключается в использовании данного нам равенства $712 \cdot 43 = 30616$ и правиле умножения десятичных дробей. При умножении десятичных дробей нужно сначала перемножить числа, не обращая внимания на запятые (результат этого действия нам уже дан), а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

1) В выражении $7,12 \cdot 43$, первый множитель $7,12$ имеет 2 знака после запятой, а второй множитель $43$ — 0 знаков. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $2 + 0 = 2$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 2 знака справа. Ответ: $306,16$.

2) В выражении $7,12 \cdot 4,3$, первый множитель $7,12$ имеет 2 знака после запятой, а второй множитель $4,3$ — 1 знак. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $2 + 1 = 3$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 3 знака справа. Ответ: $30,616$.

3) В выражении $71,2 \cdot 0,43$, первый множитель $71,2$ имеет 1 знак после запятой, а второй множитель $0,43$ — 2 знака. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $1 + 2 = 3$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 3 знака справа. Ответ: $30,616$.

4) В выражении $71,2 \cdot 0,043$, первый множитель $71,2$ имеет 1 знак после запятой, а второй множитель $0,043$ — 3 знака. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $1 + 3 = 4$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 4 знака справа. Ответ: $3,0616$.

5) В выражении $712 \cdot 0,0043$, первый множитель $712$ имеет 0 знаков после запятой, а второй множитель $0,0043$ — 4 знака. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $0 + 4 = 4$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 4 знака справа. Ответ: $3,0616$.

6) В выражении $712 \cdot 0,00043$, первый множитель $712$ имеет 0 знаков после запятой, а второй множитель $0,00043$ — 5 знаков. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $0 + 5 = 5$. Значит, в результате $30616$ нужно отделить 5 знаков справа. Ответ: $0,30616$.

7) В выражении $0,712 \cdot 0,043$, первый множитель $0,712$ имеет 3 знака после запятой, а второй множитель $0,043$ — 3 знака. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $3 + 3 = 6$. В числе $30616$ всего 5 цифр, поэтому для отделения 6 знаков нужно добавить один ноль перед числом. Ответ: $0,030616$.

8) В выражении $0,712 \cdot 0,0043$, первый множитель $0,712$ имеет 3 знака после запятой, а второй множитель $0,0043$ — 4 знака. Общее количество знаков после запятой в произведении будет $3 + 4 = 7$. В числе $30616$ всего 5 цифр, поэтому для отделения 7 знаков нужно добавить два ноля перед числом. Ответ: $0,0030616$.