номер 3, страница 44 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

Дано:
Объём ($V$) = $25{,}2\text{ дм}^3$
Длина ($a$) = $3{,}5\text{ дм}$
Ширина ($b$) = $16\text{ см}$
Найти: высоту ($c$).

Решение:
1) Для начала переведём все величины в одинаковые единицы измерения. Так как объём дан в кубических дециметрах, а длина — в дециметрах, выразим ширину тоже в дециметрах.
В $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, следовательно:
$b = 16\text{ см} = 16 : 10 = 1{,}6\text{ дм}$.

2) Формула объёма прямоугольного параллелепипеда имеет вид:
$$V = a \cdot b \cdot c$$ Чтобы найти неизвестную высоту ($c$), нужно объём разделить на произведение длины и ширины:
$$c = V : (a \cdot b)$$

3) Найдём площадь основания (произведение длины и ширины):
$a \cdot b = 3{,}5 \cdot 1{,}6 = 5{,}6\text{ дм}^2$.

4) Теперь вычислим высоту:
$c = 25{,}2 : 5{,}6 = 252 : 56 = 4{,}5\text{ дм}$.
Переведём полученный результат в сантиметры: $4{,}5\text{ дм} = 45\text{ см}$.

Ответ: $4{,}5\text{ дм}$ (или $45\text{ см}$).