номер 3, страница 43 - гдз по математике 5 класс контрольные работы Крайнева

3.Дано:
Угол $\angle XDE$ — прямой, значит, $\angle XDE = 90^\circ$.
Угол $\angle XDB = 0{,}4$ от $\angle XDE$.
Найти: $\angle BDE$.

Решение:

1 способ:

1) Сначала найдём градусную меру угла $\angle XDB$. Чтобы найти часть от числа, выраженную десятичной дробью, нужно число умножить на эту дробь:
$$\angle XDB = 90^\circ \cdot 0{,}4 = 36^\circ$$

2) Луч $DB$ делит прямой угол $\angle XDE$ на два угла: $\angle XDB$ и $\angle BDE$. Значит, их сумма равна всему углу:
$$\angle XDE = \angle XDB + \angle BDE$$

Чтобы найти неизвестный угол $\angle BDE$, вычтем из величины всего угла градусную меру угла $\angle XDB$:
$$\angle BDE = 90^\circ - 36^\circ = 54^\circ$$

2 способ (через доли):

1) Весь угол $\angle XDE$ примем за $1$ целую часть. Тогда угол $\angle BDE$ составляет:
$$1 - 0{,}4 = 0{,}6\text{ от угла }\angle XDE$$

2) Найдём градусную меру угла $\angle BDE$:
$$\angle BDE = 90^\circ \cdot 0{,}6 = 54^\circ$$

Ответ: $54^\circ$.