Номер 3, страница 77 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 46. Деление десятичной дроби на натуральное число - номер 3, страница 77.

Условие 2024.

3. Вычислите:

а) $2,736 : 8;$

б) $0,5278 : 13;$

в) $741,6 : 24.$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить деление так, как если бы мы делили натуральные числа, и поставить запятую в частном, когда закончится деление целой части делимого. Выполним деление $2,736$ на $8$ в столбик.

1. Делим целую часть $2$ на $8$. Поскольку $2$ меньше $8$, в частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Делим $27$ на $8$. Ближайшее меньшее число, кратное $8$, это $24$ ($3 \cdot 8$). Пишем $3$ в частное. Остаток $27 - 24 = 3$.
3. Сносим следующую цифру $3$, получаем $33$. Делим $33$ на $8$. Ближайшее меньшее число, кратное $8$, это $32$ ($4 \cdot 8$). Пишем $4$ в частное. Остаток $33 - 32 = 1$.
4. Сносим следующую цифру $6$, получаем $16$. Делим $16$ на $8$. Получаем $2$ ($2 \cdot 8 = 16$). Пишем $2$ в частное. Остаток $16 - 16 = 0$.
Деление завершено.

В результате получаем: $2,736 : 8 = 0,342$.

Ответ: $0,342$.

б) Выполним деление $0,5278$ на $13$ в столбик.

1. Делим целую часть $0$ на $13$. В частном пишем $0$ и ставим запятую.
2. Берем первую цифру после запятой — $5$. Поскольку $5 < 13$, в частном после запятой пишем $0$.
3. Берем следующие две цифры, образуя число $52$. Делим $52$ на $13$. Получаем $4$. $4 \cdot 13 = 52$. Пишем $4$ в частное. Остаток $52 - 52 = 0$.
4. Сносим следующую цифру $7$. Поскольку $7 < 13$, в частном пишем $0$.
5. Сносим последнюю цифру $8$, получаем $78$. Делим $78$ на $13$. Получаем $6$. $6 \cdot 13 = 78$. Пишем $6$ в частное. Остаток $78 - 78 = 0$.
Деление завершено.

В результате получаем: $0,5278 : 13 = 0,0406$.

Ответ: $0,0406$.

в) Выполним деление $741,6$ на $24$ в столбик.

1. Делим целую часть $741$ на $24$.
2. Берем первые две цифры $74$. Делим $74$ на $24$. Ближайшее меньшее число, кратное $24$, это $72$ ($3 \cdot 24$). Пишем $3$ в частное. Остаток $74 - 72 = 2$.
3. Сносим следующую цифру $1$, получаем $21$. Поскольку $21 < 24$, в частном пишем $0$.
4. Деление целой части закончено, ставим в частном запятую.
5. Сносим цифру из дробной части $6$, получаем $216$. Делим $216$ на $24$. Пробуем подобрать множитель. $24 \cdot 9 = 216$. Пишем $9$ в частное. Остаток $216 - 216 = 0$.
Деление завершено.

В результате получаем: $741,6 : 24 = 30,9$.

Ответ: $30,9$.