Номер 1, страница 75 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 45. Умножение десятичной дроби на натуральное число - номер 1, страница 75.

Условие 2024.

1. Найдите произведение:

a) $ \begin{array}{r} 3{,}8 \\ \underline{\times \ 9} \\ \quad \quad {,}2 \end{array} $

б) $ \begin{array}{r} 0{,}481 \\ \underline{\times \ 36} \end{array} $

в) $ \begin{array}{r} 7{,}42 \\ \underline{\times \ 205} \end{array} $

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Чтобы найти произведение десятичной дроби на натуральное число, нужно:

1. Умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую.
2. В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Выполним умножение $3,8$ на $9$.

1. Умножим $38$ на $9$:

$38 \times 9 = 342$

Вычисление столбиком:

$8 \times 9 = 72$. Пишем $2$, $7$ запоминаем.

$3 \times 9 = 27$. Прибавляем $7$, который запомнили: $27 + 7 = 34$.

Результат умножения $342$.

2. В десятичной дроби $3,8$ после запятой стоит одна цифра. Поэтому в результате $342$ нужно отделить запятой одну цифру справа.

Получаем $34,2$.

Ответ: $34,2$

б)

Выполним умножение $0,481$ на $36$.

1. Умножим $481$ на $36$, не обращая внимания на запятую.

Сначала умножим $481$ на $6$:
$481 \times 6 = 2886$.

Затем умножим $481$ на $3$ и запишем результат под первым произведением, сдвинув его на один разряд влево:
$481 \times 3 = 1443$.

Сложим полученные результаты:

481
× 36
2886
1443
17316

Результат умножения $17316$.

2. В десятичной дроби $0,481$ после запятой стоят три цифры. В числе $36$ цифр после запятой нет. Значит, в ответе нужно отделить запятой три цифры справа.

Получаем $17,316$.

Ответ: $17,316$

в)

Выполним умножение $7,42$ на $205$.

1. Умножим $742$ на $205$, не обращая внимания на запятую.

Сначала умножим $742$ на $5$:
$742 \times 5 = 3710$.

Затем умножим $742$ на $0$ и запишем результат со сдвигом на один разряд влево: $742 \times 0 = 000$.

Затем умножим $742$ на $2$ и запишем результат со сдвигом на два разряда влево: $742 \times 2 = 1484$.

Сложим полученные результаты:

742
× 205
3710
000
1484
152110

Результат умножения $152110$.

2. В десятичной дроби $7,42$ после запятой стоят две цифры. В числе $205$ цифр после запятой нет. Значит, в ответе нужно отделить запятой две цифры справа.

Получаем $1521,10$.

Ответ: $1521,10$