Номер 4, страница 77 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 46. Деление десятичной дроби на натуральное число - номер 4, страница 77.

Условие 2024.

4. Запишите разложение на простые множители:

а) $10 = 2 \cdot \text{_______}$

б) $100 = 10 \cdot 10 = 2 \cdot 5 \cdot \text{_______}$

в) $1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = \text{_______}$

г) $10\,000 = \text{_______}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы найти недостающий множитель в выражении $10 = 2 \cdot \text{___}$, необходимо разделить 10 на известный множитель 2.
$10 \div 2 = 5$
Числа 2 и 5 являются простыми, и их произведение равно 10.
Ответ: $10 = 2 \cdot 5$

б) В выражении число 100 представлено как $10 \cdot 10$. Первый множитель 10 разложен на простые множители $2 \cdot 5$. Необходимо так же разложить и второй множитель 10.
$10 = 2 \cdot 5$
Таким образом, полное разложение числа 100 на простые множители:
$100 = 10 \cdot 10 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5$
Сгруппировав одинаковые множители, получим: $100 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$.
Ответ: $100 = 10 \cdot 10 = 2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 5$

в) Необходимо разложить на простые множители число 1000, представленное как $10 \cdot 10 \cdot 10$. Для этого разложим каждый множитель 10 на простые множители 2 и 5.
$1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)$
Сгруппировав одинаковые множители, получим окончательное разложение:
$1000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
Ответ: $1000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

г) Разложим на простые множители число 10 000. Сначала представим его как произведение четырех множителей 10, а затем каждый из них разложим на простые множители 2 и 5.
$10\ 000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)$
Сгруппируем одинаковые множители:
$10\ 000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
Ответ: $10\ 000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$