Номер 6, страница 78 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. Параграф 6. Десятичные дроби - номер 6, страница 78.

Условие 2024.

6. Сократите обыкновенную дробь и представьте её в виде десятичной:

а) $\frac{9}{150} = \frac{9:3}{150:3} = \frac{3}{50} = \frac{3 \cdot}{50 \cdot 2} = \frac{\underline{\hspace{1em}}}{100} = 0,\underline{\hspace{2em}}$

б) $\frac{21}{140} = \frac{3}{\underline{\hspace{1em}}} = \underline{\hspace{4em}}$

в) $3\frac{6}{75} = 3\frac{3}{25} = \underline{\hspace{4em}}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Сначала сократим дробь $\frac{9}{150}$. Числитель и знаменатель делятся на 3:
$\frac{9}{150} = \frac{9 \div 3}{150 \div 3} = \frac{3}{50}$.
Чтобы представить полученную дробь в виде десятичной, приведём знаменатель к 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{3}{50} = \frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100}$.
Запишем результат в виде десятичной дроби:
$\frac{6}{100} = 0,06$.
Таким образом, полная запись примера выглядит так: $\frac{9}{150} = \frac{9:3}{150:3} = \frac{3}{50} = \frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100} = 0,06$.

Ответ: $0,06$

б)

Сократим дробь $\frac{21}{140}$. Наибольший общий делитель для 21 и 140 это 7:
$\frac{21}{140} = \frac{21 \div 7}{140 \div 7} = \frac{3}{20}$.
Теперь приведём знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 5, чтобы получить десятичную дробь:
$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{15}{100} = 0,15$.

Ответ: $0,15$

в)

Дано смешанное число $3\frac{6}{75}$. Сначала сократим его дробную часть $\frac{6}{75}$. Числитель и знаменатель делятся на 3:
$\frac{6}{75} = \frac{6 \div 3}{75 \div 3} = \frac{2}{25}$.
Таким образом, $3\frac{6}{75} = 3\frac{2}{25}$.
Теперь представим дробную часть $\frac{2}{25}$ в виде десятичной. Приведём знаменатель к 100, умножив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{2}{25} = \frac{2 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{8}{100} = 0,08$.
Теперь сложим целую и дробную части:
$3 + 0,08 = 3,08$.

Ответ: $3,08$