Номер 4, страница 80 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 47. Умножение на десятичную дробь - номер 4, страница 80.

Условие 2024.

4. Вычислите, применяя законы умножения:

а) $50 \cdot 12,7 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 12,7 = \_$

б) $7,26 \cdot 2,5 \cdot 0,4 = \_$

в) $2,48 \cdot 5,01 + 5,01 \cdot 7,52 = 5,01 \cdot (2,48 + \_) = \_$

г) $31,6 \cdot 0,38 - 0,38 \cdot 21,6 = \_$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) В данном примере используется переместительный закон умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), чтобы поменять местами множители $12,7$ и $0,2$ для удобства вычислений. Затем применяется сочетательный закон ($ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $), чтобы сгруппировать $50$ и $0,2$.
$50 \cdot 12,7 \cdot 0,2 = 50 \cdot 0,2 \cdot 12,7 = (50 \cdot 0,2) \cdot 12,7$
Сначала вычислим произведение в скобках:
$50 \cdot 0,2 = 10$
Теперь умножим полученный результат на оставшийся множитель:
$10 \cdot 12,7 = 127$
Ответ: $127$.

б) Для решения этого примера применим сочетательный закон умножения ($ (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $), чтобы сгруппировать множители $2,5$ и $0,4$, так как их произведение равно $1$.
$7,26 \cdot 2,5 \cdot 0,4 = 7,26 \cdot (2,5 \cdot 0,4)$
Вычислим произведение в скобках:
$2,5 \cdot 0,4 = 1$
Теперь умножим $7,26$ на результат:
$7,26 \cdot 1 = 7,26$
Ответ: $7,26$.

в) Здесь применяется распределительный закон умножения относительно сложения ($a \cdot c + b \cdot c = (a+b) \cdot c$). Общий множитель $5,01$ выносится за скобки.
$2,48 \cdot 5,01 + 5,01 \cdot 7,52 = 5,01 \cdot (2,48 + 7,52)$
Сначала выполним сложение в скобках:
$2,48 + 7,52 = 10$
Затем умножим общий множитель на полученную сумму:
$5,01 \cdot 10 = 50,1$
Ответ: $50,1$.

г) В этом примере используется распределительный закон умножения относительно вычитания ($a \cdot c - b \cdot c = (a-b) \cdot c$). Вынесем общий множитель $0,38$ за скобки.
$31,6 \cdot 0,38 - 0,38 \cdot 21,6 = 0,38 \cdot (31,6 - 21,6)$
Сначала выполним вычитание в скобках:
$31,6 - 21,6 = 10$
Теперь умножим общий множитель на полученную разность:
$0,38 \cdot 10 = 3,8$
Ответ: $3,8$.