Номер 2, страница 79 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

Параграф 6. Десятичные дроби. 47. Умножение на десятичную дробь - номер 2, страница 79.

Условие 2024.

2. Выполните умножение:

а) $\begin{array}{r} 74,3 \\ \times 5 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \end{array}$

б) $\begin{array}{r} 48 \\ \times 0,7 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \end{array}$

в) $\begin{array}{r} 56,1 \\ \times 0,3 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \end{array}$

г) $\begin{array}{r} 102,5 \\ \times 0,06 \\ \hline \rule{4em}{0.4pt} \end{array}$

д) $\begin{array}{r} 24,1 \\ \times 0,36 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \\ + \\ \rule{4em}{0.4pt} \\ \hline \rule{4em}{0.4pt} \end{array}$

е) $\begin{array}{r} 3,95 \\ \times 0,48 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \\ + \\ \rule{4em}{0.4pt} \\ \hline \rule{4em}{0.4pt} \end{array}$

ж) $\begin{array}{r} 6,07 \\ \times 0,18 \\ \hline \rule{3em}{0.4pt} \\ + \\ \rule{4em}{0.4pt} \\ \hline \rule{4em}{0.4pt} \end{array}$

з) $\begin{array}{r} 0,563 \\ \times 0,29 \\ \hline \rule{4em}{0.4pt} \\ + \\ \rule{5em}{0.4pt} \\ \hline \rule{5em}{0.4pt} \end{array}$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а)

Для умножения десятичной дроби $74,3$ на натуральное число $5$, необходимо выполнить умножение, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их было в десятичной дроби.
1. Умножим целые числа $743$ на $5$:
$ \begin{array}{r}\times \\ \end{array} \begin{array}{r}743 \\ 5 \\ \hline 3715 \end{array} $
2. В числе $74,3$ одна цифра после запятой. Отделяем в произведении $3715$ одну цифру справа.
Получаем $371,5$.

Ответ: 371,5

в)

Для умножения двух десятичных дробей $56,1$ и $0,3$, необходимо выполнить их умножение как целых чисел, не обращая внимания на запятые, а затем в результате отделить запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.
1. Умножим $561$ на $3$:
$ \begin{array}{r}\times \\ \end{array} \begin{array}{r}561 \\ 3 \\ \hline 1683 \end{array} $
2. В числе $56,1$ одна цифра после запятой, в числе $0,3$ также одна. Суммарное количество цифр после запятой: $1 + 1 = 2$. Отделяем в произведении $1683$ две цифры справа.
Получаем $16,83$.

Ответ: 16,83

д)

1. Умножим $241$ на $36$, не обращая внимания на запятые:
$ \begin{array}{r}\times \\ \\+ \\ \\ \hline \end{array} \begin{array}{r}241 \\ 36 \\ \hline 1446 \\ 723\phantom{0} \\ \hline 8676 \end{array} $
(где $1446 = 241 \times 6$, а $7230 = 241 \times 30$)
2. В множителе $24,1$ одна цифра после запятой, в множителе $0,36$ — две. Всего $1 + 2 = 3$ цифры. Отделяем в результате $8676$ три цифры справа.
Получаем $8,676$.

Ответ: 8,676

ж)

1. Умножим $607$ на $18$, не обращая внимания на запятые:
$ \begin{array}{r}\times \\ \\+ \\ \\ \hline \end{array} \begin{array}{r}607 \\ 18 \\ \hline 4856 \\ 607\phantom{0} \\ \hline 10926 \end{array} $
(где $4856 = 607 \times 8$, а $6070 = 607 \times 10$)
2. В множителе $6,07$ две цифры после запятой, в множителе $0,18$ — две. Всего $2 + 2 = 4$ цифры. Отделяем в результате $10926$ четыре цифры справа.
Получаем $1,0926$.

Ответ: 1,0926

б)

Для умножения натурального числа $48$ на десятичную дробь $0,7$ действуем так же, как при умножении дробей.
1. Умножим $48$ на $7$:
$ \begin{array}{r}\times \\ \end{array} \begin{array}{r}48 \\ 7 \\ \hline 336 \end{array} $
2. В числе $0,7$ одна цифра после запятой. Отделяем в произведении $336$ одну цифру справа.
Получаем $33,6$.

Ответ: 33,6

г)

1. Умножим $1025$ на $6$, не обращая внимания на запятые:
$ \begin{array}{r}\times \\ \end{array} \begin{array}{r}1025 \\ 6 \\ \hline 6150 \end{array} $
2. В множителе $102,5$ одна цифра после запятой, в множителе $0,06$ — две. Всего $1 + 2 = 3$ цифры. Отделяем в результате $6150$ три цифры справа.
Получаем $6,150$, что равно $6,15$.

Ответ: 6,15

е)

1. Умножим $395$ на $48$, не обращая внимания на запятые:
$ \begin{array}{r}\times \\ \\+ \\ \\ \hline \end{array} \begin{array}{r}395 \\ 48 \\ \hline 3160 \\ 1580\phantom{0} \\ \hline 18960 \end{array} $
(где $3160 = 395 \times 8$, а $15800 = 395 \times 40$)
2. В множителе $3,95$ две цифры после запятой, в множителе $0,48$ — две. Всего $2 + 2 = 4$ цифры. Отделяем в результате $18960$ четыре цифры справа.
Получаем $1,8960$, что равно $1,896$.

Ответ: 1,896

з)

1. Умножим $563$ на $29$, не обращая внимания на запятые:
$ \begin{array}{r}\times \\ \\+ \\ \\ \hline \end{array} \begin{array}{r}563 \\ 29 \\ \hline 5067 \\ 1126\phantom{0} \\ \hline 16327 \end{array} $
(где $5067 = 563 \times 9$, а $11260 = 563 \times 20$)
2. В множителе $0,563$ три цифры после запятой, в множителе $0,29$ — две. Всего $3 + 2 = 5$ цифр. Отделяем в результате $16327$ пять цифр справа.
Получаем $0,16327$.

Ответ: 0,16327