Номер 5, страница 77 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. Параграф 6. Десятичные дроби - номер 5, страница 77.

Условие 2024.

5. Представьте обыкновенную дробь в виде десятичной:

a) $\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,$

б) $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot \_}{5 \cdot 2} = \frac{\_}{10} = \_$

в) $\frac{3}{4} = \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)} = \frac{\_}{10 \cdot 10} = \_$

г) $\frac{7}{25} = \frac{7}{5 \cdot 5} = \frac{7 \cdot \_}{5 \cdot \_ \cdot 5 \cdot \_} = \_$

д) $\frac{13}{20} = \frac{13}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{13 \cdot \_}{2 \cdot 5 \cdot 2 \cdot \_} = \_$

е) $\frac{19}{40} = \frac{19}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = \_$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) Чтобы представить обыкновенную дробь $\frac{1}{2}$ в виде десятичной, нужно привести ее к знаменателю, равному степени десяти (10, 100, 1000 и т.д.). Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель на одно и то же число. В данном случае, чтобы получить в знаменателе 10, умножим на 5.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} = 0,5$
Ответ: 0,5

б) Чтобы представить дробь $\frac{4}{5}$ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2.
$\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} = 0,8$
Ответ: 0,8

в) Представим дробь $\frac{3}{4}$ в виде десятичной. Сначала разложим знаменатель на простые множители: $4 = 2 \cdot 2$. Чтобы получить в знаменателе степень десяти, нужно, чтобы количество множителей 2 и 5 было одинаковым. У нас есть две двойки, значит, нам нужны две пятерки. Домножим числитель и знаменатель на $5 \cdot 5 = 25$.
$\frac{3}{4} = \frac{3}{2 \cdot 2} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 5}{(2 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{75}{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)} = \frac{75}{10 \cdot 10} = \frac{75}{100} = 0,75$
Ответ: 0,75

г) Представим дробь $\frac{7}{25}$ в виде десятичной. Разложим знаменатель на простые множители: $25 = 5 \cdot 5$. У нас есть две пятерки, значит, нам нужны две двойки, чтобы получить в знаменателе степень десяти. Домножим числитель и знаменатель на $2 \cdot 2 = 4$.
$\frac{7}{25} = \frac{7}{5 \cdot 5} = \frac{7 \cdot 2 \cdot 2}{(5 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 2)} = \frac{28}{(5 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 2)} = \frac{28}{100} = 0,28$
Ответ: 0,28

д) Представим дробь $\frac{13}{20}$ в виде десятичной. Разложим знаменатель на простые множители: $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$. У нас есть две двойки и одна пятерка. Чтобы количество двоек и пятерок было одинаковым, нам не хватает одной пятерки. Домножим числитель и знаменатель на 5.
$\frac{13}{20} = \frac{13}{2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 5}{(2 \cdot 2 \cdot 5) \cdot 5} = \frac{65}{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)} = \frac{65}{100} = 0,65$
Ответ: 0,65

е) Представим дробь $\frac{19}{40}$ в виде десятичной. Разложим знаменатель на простые множители: $40 = 8 \cdot 5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5$. У нас есть три двойки и одна пятерка. Нам не хватает двух пятерок, чтобы получить три пары $(2 \cdot 5)$. Домножим числитель и знаменатель на $5 \cdot 5 = 25$.
$\frac{19}{40} = \frac{19}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{19 \cdot (5 \cdot 5)}{(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 5)} = \frac{19 \cdot 25}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{475}{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5)} = \frac{475}{1000} = 0,475$
Ответ: 0,475