Номер 1, страница 76 - гдз по математике 5 класс рабочая тетрадь Ткачева

46. Деление десятичной дроби на натуральное число. Параграф 6. Десятичные дроби - номер 1, страница 76.

Условие 2024.

1. Запишите в виде обыкновенной дроби частное:

а) $0,56 : 8 = \frac{56}{100} \cdot \frac{1}{8} = \frac{\cancel{56}^7}{100 \cdot \cancel{8}_1} =$

б) $0,3 : 6 =$

в) $2,16 : 3 = \frac{216}{100} \cdot =$

г) $1,746 : 9 =$

Решение 2024.

Решение 2 2024.

а) $0,56 : 8$

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, можно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а затем выполнить деление.
1. Представим $0,56$ в виде обыкновенной дроби: $0,56 = \frac{56}{100}$.
2. Деление на число $8$ — это то же самое, что и умножение на обратную дробь $\frac{1}{8}$.
$0,56 : 8 = \frac{56}{100} : 8 = \frac{56}{100} \cdot \frac{1}{8}$
3. Сократим числитель $56$ и знаменатель $8$ на $8$:
$\frac{56 \cdot 1}{100 \cdot 8} = \frac{^7\cancel{56} \cdot 1}{100 \cdot _1\cancel{8}} = \frac{7 \cdot 1}{100 \cdot 1} = \frac{7}{100}$

Ответ: $\frac{7}{100}$

б) $0,3 : 6$

1. Представим $0,3$ в виде обыкновенной дроби: $0,3 = \frac{3}{10}$.
2. Заменим деление на $6$ умножением на $\frac{1}{6}$:
$0,3 : 6 = \frac{3}{10} : 6 = \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{6}$
3. Сократим числитель $3$ и знаменатель $6$ на $3$:
$\frac{3 \cdot 1}{10 \cdot 6} = \frac{^1\cancel{3} \cdot 1}{10 \cdot _2\cancel{6}} = \frac{1 \cdot 1}{10 \cdot 2} = \frac{1}{20}$

Ответ: $\frac{1}{20}$

в) $2,16 : 3$

1. Представим $2,16$ в виде неправильной обыкновенной дроби: $2,16 = \frac{216}{100}$.
2. Заменим деление на $3$ умножением на $\frac{1}{3}$:
$2,16 : 3 = \frac{216}{100} : 3 = \frac{216}{100} \cdot \frac{1}{3}$
3. Сократим числитель $216$ и знаменатель $3$ на $3$ (так как сумма цифр числа $216$ ($2+1+6=9$) делится на $3$):
$216 \div 3 = 72$
$\frac{^{72}\cancel{216} \cdot 1}{100 \cdot _1\cancel{3}} = \frac{72}{100}$
4. Сократим полученную дробь $\frac{72}{100}$. Наибольший общий делитель для $72$ и $100$ это $4$:
$\frac{72 \div 4}{100 \div 4} = \frac{18}{25}$

Ответ: $\frac{18}{25}$

г) $1,746 : 9$

1. Представим $1,746$ в виде неправильной обыкновенной дроби: $1,746 = \frac{1746}{1000}$.
2. Заменим деление на $9$ умножением на $\frac{1}{9}$:
$1,746 : 9 = \frac{1746}{1000} : 9 = \frac{1746}{1000} \cdot \frac{1}{9}$
3. Сократим числитель $1746$ и знаменатель $9$ на $9$ (так как сумма цифр числа $1746$ ($1+7+4+6=18$) делится на $9$):
$1746 \div 9 = 194$
$\frac{^{194}\cancel{1746} \cdot 1}{1000 \cdot _1\cancel{9}} = \frac{194}{1000}$
4. Сократим полученную дробь $\frac{194}{1000}$ на $2$:
$\frac{194 \div 2}{1000 \div 2} = \frac{97}{500}$

Ответ: $\frac{97}{500}$