Номер 2.202, страница 71, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 11. Уравнение - номер 2.202, страница 71.

Условие.

2.202 Решите с помощью уравнения задачу:

а) В букете было несколько цветков. После того как в него добавили ещё 36 цветков, их стало 75. Сколько цветков было в букете?

б) На полке было несколько книг. Когда переставили с этой полки 19 книг на другую, на ней осталось 15 книг. Сколько книг было на полке?

в) Занятие в кружке для юных математиков длилось 1 ч 40 мин. Из них 39 мин ребята обсуждали домашнее задание. Сколько времени осталось на решение новых задач?

г) Витя пришёл в магазин с 1322 р. После покупки тетради у него осталось 1275 р. Сколько стоила тетрадь?

д) Скорость катера увеличили на 15 км/ч, и она стала равной 55 км/ч. Чему была равна скорость катера?

е) Если Миша пройдёт ещё 3 км, то весь его путь составит 10 км. Сколько километров уже прошёл Миша?

Решение 1.

а) Пусть х цветков было в букете.

Было – х цв.
Добавили – 36 цв.
Столо – 75 цв.

х + 36 = 75
х = 75 - 36

х = 39

Ответ: 39 цветков.

б) Пусть х книг было на полке.

Было – х кн.
Переставили – 19 кн.
Осталось – 15 кн.

х - 19 = 15
х = 15 + 19

х = 34

Ответ: 34 книги.

в) 1 ч 40 мин = 60 мин + 40 мин = 100 мин

Пусть х мин осталось на решении новых задач.
Продолжительность занятия – 100 мин.
Решение задания – 39 мин.
Решение новых задач – х мин.

39 + х = 100
х = 100 - 39

х = 61

Ответ: 61 мин = 1 ч 1 мин.

г) Пусть х р. – стоимость тетради.

Было – 1322 р.
Потратили на полку - х р.
Осталось – 1275 р.

1322 - х = 1275
х = 1322 - 1275

х = 47

Ответ: 47 р.

д) Пусть х км/ч была скорость катера.

Была – х км/ч.
Увеличили – на 15 км/ч.
Стала – 55 км/ч.

х + 15 = 55
х = 55 - 15
х = 40

Ответ: 40 км/ч.

е) Пусть х км прошёл Миши.

Прошёл – х км.
Пройдёт ещё – 3 км.
Пройдёт всего – 10 км.

х + 3 = 10
х = 10 - 3
х = 7

Ответ: 7 км

Решение 2.

а)

Пусть $x$ — это первоначальное количество цветков в букете. По условию, когда к ним добавили 36 цветков, их стало 75. Составим уравнение на основе этих данных:

$x + 36 = 75$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, вычтем из суммы известное слагаемое:

$x = 75 - 36$

$x = 39$

Ответ: 39 цветков.

б)

Пусть $y$ — это первоначальное количество книг на полке. После того как с полки переставили 19 книг, на ней осталось 15. Составим уравнение:

$y - 19 = 15$

Чтобы найти уменьшаемое $y$, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$y = 15 + 19$

$y = 34$

Ответ: 34 книги.

в)

Сначала переведем общее время занятия в минуты. В 1 часе 60 минут, следовательно, 1 час 40 минут — это $60 + 40 = 100$ минут. Пусть $t$ — это время в минутах, оставшееся на решение новых задач. Составим уравнение, где общее время равно сумме времени на домашнее задание и времени на новые задачи:

$t + 39 = 100$

Решим уравнение, чтобы найти $t$:

$t = 100 - 39$

$t = 61$

61 минута — это 1 час и 1 минута.

Ответ: 61 минута (или 1 ч 1 мин).

г)

Пусть $p$ — это стоимость тетради в рублях. У Вити было 1322 рубля, а после покупки осталось 1275 рублей. Составим уравнение:

$1322 - p = 1275$

Чтобы найти вычитаемое $p$, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$p = 1322 - 1275$

$p = 47$

Ответ: 47 рублей.

д)

Пусть $v$ — это первоначальная скорость катера в км/ч. После увеличения на 15 км/ч она стала равной 55 км/ч. Составим уравнение:

$v + 15 = 55$

Найдем первоначальную скорость $v$:

$v = 55 - 15$

$v = 40$

Ответ: 40 км/ч.

е)

Пусть $d$ — это расстояние в километрах, которое Миша уже прошёл. Если он пройдёт ещё 3 км, то весь путь составит 10 км. Составим уравнение:

$d + 3 = 10$

Найдем уже пройденное расстояние $d$:

$d = 10 - 3$

$d = 7$

Ответ: 7 км.

Решение 3.

Решение 4.